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Dreieckskonstruktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 So 03.03.2013
Autor: PowerBauer

Aufgabe
Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck. Dem Dreieck sind drei Seiten mit bekannter Länge einbeschrieben. Bestimme die Seitenlänge a des Dreiecks! (siehe Bild)


Die Berechnung der Seitenlänge ist machbar (wenn ich auch nicht ganz bis zum Ende gekommen bin) - jedenfalls habe ich eine Formel in der nur noch eine Variable (die Seitenlänge a) vorkommt.

Zur Konstruktion habe ich aber leider keine Idee??!

sonst jemand?
[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Dreieckskonstruktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 So 03.03.2013
Autor: HJKweseleit

http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=96162&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CDMQFjAA


Bezug
                
Bezug
Dreieckskonstruktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:56 Mo 04.03.2013
Autor: PowerBauer

vielen Dank - das wurde also schon mal ausführlich diskutiert!
Bezug
        
Bezug
Dreieckskonstruktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 So 03.03.2013
Autor: abakus


> Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck. Dem Dreieck sind
> drei Seiten mit bekannter Länge einbeschrieben. Bestimme
> die Seitenlänge a des Dreiecks! (siehe Bild)
>  
> Die Berechnung der Seitenlänge ist machbar (wenn ich auch
> nicht ganz bis zum Ende gekommen bin) - jedenfalls habe ich
> eine Formel in der nur noch eine Variable (die Seitenlänge
> a) vorkommt.
>  
> Zur Konstruktion habe ich aber leider keine Idee??!

Hallo,
konstruiere ein beliebiges gleichseitiges Dreieck A'B'C'.
Bestimme für die Seite A'B' den inneren und den äußeren Teilpunkt für das Teilverhältnis 4:5 und errichte den zugehörigen Apolloniuskreis.
Mache das Gleiche für die Seite B'C' mit dem Verhältnis 5:3.
Für den im Inneren des Dreiecks A'B'C' liegenden Schnittpunkt D beider Apolloniuskreise gilt DA':DB':DC'=4:5:3.
Anschließend erhältst du mit einer geeigneten zentrischen Streckung des Dreiecks A'B'C' das richtige Dreieck ABC mit den geforderten Längen DA, DB und DC.
Gruß Abakus
>  
> sonst jemand?
>  [Dateianhang nicht öffentlich]
>  

Bezug
                
Bezug
Dreieckskonstruktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:58 Mo 04.03.2013
Autor: PowerBauer

dankeschön - da muss ich mich erst mal schlau machen - von Apollonioskreis hab ich noch nix gehört....

LG

PB
Bezug
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