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Dreiecksfläche: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:47 Mi 08.06.2005
Autor: dilara

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Frage:zeigen sie dass der Ausdruck 1/2g*h zur Berechnung einer Dreiecksfläche unabhängig von der Auswahl der Grundseite ist
kann mir jemand helfen,wir sitzen an dieser Aufgabe schon seit Tagen,haben jedoch keine Lösung gefunden.Muss man das Dreick etwa zerlegen????

        
Bezug
Dreiecksfläche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:58 Mi 08.06.2005
Autor: TranVanLuu

Zerlegen ist genau der richtige Ansatz! Und die Formel gibt auch schon einen Hinweis auf die Zerlegungsart : (1/2 * h)*g

Wenn ihr dem (beliebigen) Dreieck auf dieser Höhe einfach die Spitze abschneidet (ihr erhaltet dabei ein Dreieck und ein Trapez) und dieses Dreieck nochmal zerlegt, könnt ihr diese beiden Teile so an das Trapez setzen, dass ihr ein Rechteck erhaltet! Für die Begründung, dass das geht, könnt ihr die Kongrunzsätze benutzen oder alternativ müssten auch Strahlensätze gehen!
Bezug
        
Bezug
Dreiecksfläche: vielleicht...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:20 Mi 08.06.2005
Autor: Bastiane

Hallo dilara!
[willkommenmr]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Frage:zeigen sie dass der Ausdruck 1/2g*h zur Berechnung
> einer Dreiecksfläche unabhängig von der Auswahl der
> Grundseite ist
>  kann mir jemand helfen,wir sitzen an dieser Aufgabe schon
> seit Tagen,haben jedoch keine Lösung gefunden.Muss man das
> Dreick etwa zerlegen????

Mmh - vielleicht kann man mal jede Seite als Grundseite nehmen und dann zeigen, dass alle Flächeninhalte gleich sind. Dafür müsste man dann die einzelnen Seiten wohl miteinander in Verbindung setzen, also "durcheinander ausdrücken". Das könnte vielleicht irgendwie mit Sinus- oder Cosinussätzen oder so gehen, oder?
Aber vielleicht klappt es auch mit einer Zerlegung. Wobei du dann das gleiche Problem ja wohl bei dem kleineren Dreieck hättest, oder klappt das dann mit Induktion vielleicht?

Viele Grüße
Bastiane
[banane]

Bezug
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