Dreieckkonstruktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Mo 06.06.2005 | | Autor: | ina_neu |
hi,
komme da nicht weiter. ich soll ein gleichschenkliges dreieck konstruieren.
gegeben: hc (höhe auf seite c) = 3,5 cm; verhältnis zwischen seite b/c = 5/3
hoffe mir kann jemand helfen wie ich das konstruieren kann im rahmen des themas ähnliche dreiecke
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.emath.de/Mathe-Board/
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 23:20 Mo 06.06.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Ina,
da die konstruierten Dreiecke ja nur ähnlich sind, wird das Dreieck erst durch die Festlegung einer Seite exakt definiert. Hier mal eine Möglicket:
1. Zeichne [mm] $\overline{CD}=h_c=3,5\,\text{cm}$
[/mm]
2. Der Punkt $A$ liegt auf der senkrechten Geraden zu [mm] $h_c$.
[/mm]
Zu jedem gewählten Punkt $A$ kann man den Punkt $B$ eindeutig festlegen, da man ja jetzt [mm] $\overline{AC}=b$ [/mm] kennt und damit [mm] $c=\frac{5}{3}b$.
[/mm]
Gruß Max
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:49 Mo 06.06.2005 | | Autor: | ina_neu |
hi max!
danke für deine antwort, aber wie kriege ich es dann hin, dass das dreieck gleichschenklig wird?
und wieso benennst du die strecke [mm] h_{c} [/mm] als [mm] \overline{CD}? [/mm] ein punkt d gibt es doch im dreieck gar nicht?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:17 Di 07.06.2005 | | Autor: | Sigrid |
Liebe Ina,
>
> danke für deine antwort, aber wie kriege ich es dann hin,
> dass das dreieck gleichschenklig wird?
Du hast recht. Da gibt es Probleme.
> und wieso benennst du die strecke [mm]h_{c}[/mm] als
> [mm]\overline{CD}?[/mm] ein punkt d gibt es doch im dreieck gar
> nicht?!
Der Punkt D ist der Fußpunkte der Höhe [mm] h_c [/mm] auf die Seite c.
Jetzt zur Konstruktion. Ich würde so vorgehen: Als erstes konstruierst du ein rechtwinkliges Dreieck A'D'C mit einem rechten Winkel bei D' mit der Hypotenuse [mm] \overline{A'C} = 5 cm [/mm] und der
Kathete [mm] \overline{A'D'} = 1,5 cm [/mm] . Dieses Dreieck ist zu dem halben gleichschenkligen Dreieck, das du konstruieren sollst, ähnlich. Jetzt beschreibst du einen Kreis um C mit dem Radius c = 3,5 cm. Dieser Kreis schneidet die Seite [mm] \overline{CD'} [/mm] im Punkt D. Jetzt zeichnest du eine Parallele durch D zu A'D'. Diese Parallele schneidet CA' in A. Jetzt hat du das halbe gleichschenklige Dreieck. Du weißt jetzt, wie du den Punkt B findest?
Wenn was nicht klar ist, melde dich
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:33 Di 07.06.2005 | | Autor: | ina_neu |
hi sigrid,
danke, deine lösung gefällt mir sehr gut, hab alles verstanden
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