Dreieck im Kreis < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 Do 13.12.2007 | | Autor: | Meli90 |
| Aufgabe | Geg. Kreis mit Durchmesser [mm] \overline{PQ}=8
[/mm]
Die Ecken A und B eines gleichschenkligen-rechtwinkligen Dreiecks ABC liegen auf dem Kreis; dabei ist die Basis [mm] \overline{AB} [/mm] parallel zu [mm] \overline{PQ}. [/mm] Die Spitze des Dreiecks soll möglichst weit vom Mittelpunkt M entfernt sein.
a) Wie lang ist [mm] \overline{AB}
[/mm]
b) Wie gross ist der Winkel MPB? |
Guten Abend..
Ich trau mich fast nicht mit dieser Frage hier zu kommen, aber ich bin echt am Anschlag.. Das ganze ist schon so lange her und nun soll ich das mrogen vorführen.. :s
Also meine Überlegungen bis anhin:
Zum Dreieck:
[mm] |\overline{AC}|=|\overline{BC}| [/mm] (wenn C die Spitze des Dreiecks ist)
und [mm] \overline{AC}*\overline{BC}=0 [/mm] (stehen ja senkrecht aufeinander)
und A, B und C liegen alle auf dem Kreis..
Nur wie fange ich da na?
Ich bin so was von planlos, ist mir wirklich peinlich.. Hätte vielleicht jemand einen netten Tipp? Wäre total toll!! =)
Mel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Do 13.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Ich persönlich rate dir, es erstmal zu konstruieren; zeichne einen Kreis mit einem Radius mit 4cm und eine Horizontale durch den Mittelpunkt herein.
Nun gehst du vom Mittelpunkt, gemessen an dieser Horizontalen, senkrecht nach oben und lässt diese Senkrechte mit dem Kreis schneiden; das wäre meiner Meinung nach der Punkt C, welcher auf dem Kreis und zugleich am weitesten entfernt vom Mittelpunkt liegt.
Nun gibt es nur noch eine Möglichkeit von diesem Punkt aus so ein Dreieck einzuzeichnen, dass bei C ein rechter Winkel entsteht und unten zugleich eine Parallele zur Waagerechten vom Anfang.
Ciao, Lg :)
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