Dreieck im Graph+ gleichschenk < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:51 Do 02.02.2006 | | Autor: | onooosch |
| Aufgabe | Das Schaubild [mm] K_t [/mm] schneidet die x-Achse im Punkt [mm] N_t. [/mm] Die Tangente an [mm] K_t [/mm] im Punkt [mm]P_t \left(2-t | \bruch{2}{t} \cdot e^{2t-2} \right)[/mm] schneidet die x-Achse im Punkt [mm] R_t.
[/mm]
Zeigen Sie, dass das Dreieck [mm] N_tR_tP_t [/mm] gleichschenklig ist.
Welche Beziehung muss t erfüllen, damit das [mm] DreieckN_tR_tP_t [/mm] rechtwinklig ist?
Zeigen Sie, dass für t=1 diese Bedingung erfüllt ist.
Weisen Sie nach, dass es im Intervall [0,1;0,5] einen weiteren Wert von t gibt, für den das Dreieck rechtwinklig ist. |
Ich brauche einfach nur ein paar Ansätze wie ich die Aufgabe angehen kann.
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:40 Fr 03.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo onoosch
hier die Ansätze:
ersten Nullstelle x0= Schnittpkt mit x Achse berechnen. N=(0,x0)
2. Tangente in P berechnen, Steigung= Steigung der Kurve bei P, Tangente mit Punktsteigungsform.
3. Schnittpkt x1 mit x Achse berechnen. gibt R=(0,x1)
4, Abstände NR=|x0-x1| und mit Pythagoras RP und NP berechnen.
Falls P in der Mitte über N und R liegt, mus man das nicht.
5. Pythagoras mit den 3 Seiten.
6. t=1 einsetzen, Pythagoras muss richtig sein.
jetzt leg mal los! Viel Spass!
Gruss leduart
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