Dreieck gleichschenklig? < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Mi 28.09.2011 | | Autor: | zinomoo |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A (3/4/5) B (5/6/6) C (8/6/6).
Zeigen Sie, dass das Dreieck gleichschenklig ist. |
Ich weiß, dass ich die Strecken
AB = [mm] \vektor{2 \\ 2 \\ 1}
[/mm]
und
BC = [mm] \vektor{3 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
ausrechnen muss.
Aber wie erkenne ich jetzt, ob es gleichschenklig ist oder nicht?
|
|
| |
|
Hallo zinomoo!
Vergleiche mal die Länge dieser beiden Dreiecksseiten.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Mi 28.09.2011 | | Autor: | zinomoo |
B und C haben die gleiche Länge, oder?
aber mit der Rechnung, die ich oben aufgeschrieben habe (so wie sie auch im Lösungsbuch stehen) würde ich nicht weiterkommen.
Warum muss man den Weg von AB und BC ausrechnen, wenn mans auch bei den Punkten ablesen kann?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> B und C haben die gleiche Länge, oder?
was sind jetzt B und C? Du meinst die Vektoren [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC}, [/mm] oder sehe ich das falsch?
> aber mit der Rechnung, die ich oben aufgeschrieben habe (so
> wie sie auch im Lösungsbuch stehen) würde ich nicht
> weiterkommen.
> Warum muss man den Weg von AB und BC ausrechnen, wenn mans
> auch bei den Punkten ablesen kann?
Eine Rechnung hast du keine aufgeschrieben. Den Betrag eines Vektors berechnest du so (mittels Pythagoras):
[mm] |v|=\left|\vektor{v_1 \\ v_2 \\ v_3}\right|=\wurzel{v_1^2+v_2^2+v_3^2}
[/mm]
Wenn man etwas Kopfrechnen kann, so sieht man die Gleichheit im vorgelegten Fall natürlich ohne Rechnung. Aber in einer Klassenarbeit/Klausur bzw. Prüfung muss der Rechenweg natürlich immer dastehen!
Gruß, Diophant
|
|
|
|
