Dreieck Konstruieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich soll ein Dreieck konstruieren, wo
c=5cm
Höhe c = 3,5 cm
a= 105 Grad
Meine Frage ist, wie mn das mit der Höhe macht, da die unten ja 90 Grad sein muss aber das geht ja bei diesem dreieck nicht, weil der winkel alfa ja über 90 Grad ist.
Ich würde mit der Seite c beginnen und dann den winkel alfa einzeichnen aber das mit der höhe verstehe ich nicht ! Kann mir das jemand erklären ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Di 27.11.2012 | | Autor: | abakus |
> Ich soll ein Dreieck konstruieren, wo
>
> c=5cm
> Höhe c = 3,5 cm
> a= 105 Grad
>
> Meine Frage ist, wie mn das mit der Höhe macht, da die
> unten ja 90 Grad sein muss aber das geht ja bei diesem
> dreieck nicht, weil der winkel alfa ja über 90 Grad ist.
>
>
> Ich würde mit der Seite c beginnen und dann den winkel
> alfa einzeichnen aber das mit der höhe verstehe ich nicht
> ! Kann mir das jemand erklären ?
Hallo,
konstruiere an Stelle der Höhe (deren konkrete Lage du noch nicht kennst) eine zu c parallele Gerade im Abstand 3,5 cm.
Irgendwo auf dieser Geraden muss dein Punkt C liegen.
Wo genau, das weißt du erst, wenn du im Punkt A den 105°-Winkel angetragen hast.
Gruß Abakus
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aber das is ja ein stumpfwinkliges dreieck und dann passt die höhe immernoch nicht !
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Hallo, das stumpfwinklige Dreieck ist doch keine Hinderungsgrund für die Konstruktion
[Dateianhang nicht öffentlich]
rot: Parallele, Abstand 3,5cm zu Seite c
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Aber dann ist die seite c doch keine 5cm mehr lang
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Mi 28.11.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
betrachte mal dieses Bild
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das ist jetzt schon die fertige Konstruktion. Die Seite c = [mm] \overline{AB} [/mm] bleibt bei der ganzen Konstruktion fix 5cm. Du trägst die Höhe ein, indem du ein Lot auf c konstruierst, mit dem Zirkel 3,5 abträgst und durch den Schnittpunkt des Kreises mit Radius 3,5cm und dem Lot konstruierst du eine Parallele zu c im Abstand von 3,5 cm. Dabei bleibt alles so wie du es willst.
So nun musst du nur noch den Winkel 105° an A antragen und der Schnittpunkt mit der Parallelen ist der Punkt C.
Viele Grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Aber dann ist es doch kein Dreieck oder ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:08 Mi 28.11.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
was hindert dich daran die Punkte A,B und C miteinander zu verbinden?
Ich finde das sieht schon wie ein Dreieck aus  .
Du tust dich hier wahrscheinlich schwer wegen der Höhe, bzw. weil die Höhe nicht "im" Dreieck liegt, sondern ja eigentlich "außerhalb". Aber das ist ja eben gerade auf den stumpfen Winkel zurückzuführen.
Grüße
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Vielen Dank für deine Hilfe ich habe jetzt alles verstanden (:
Mit dieser Aufgabe werde ich morgen eine 1 bekommen (:
Vielen Danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 28.11.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
für die 1 noch folgendes: Dass das mit der Höhe und der Konstruktion so stimmt kannst du dir ja ganz einfach so überlegen: Wenn du den Punkt A an der Geraden g(B,C) spiegelst erhältst du ein Parallelogram ABCA'. Dessen Flächeninhalt hier Höhe*c ist. Mittels Scherung, d.h. "Hin-und Herschiebung" der Strecke CA' kannst du das so verändern, dass du ein Rechteck erhältst. Und da ist ja dann der Flächeninhalt auch klar. D.h. die Konstruktion, wie wir sie gemacht haben stimmt.
Grüße
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Giraffe