Dreieck ABC+D=Rechteck? < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Lufos |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck ABCD ein Rechteck ist. |
hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
A(0/-2/1);B(3/4/3);C(5/2/6)
|AB|= [mm] \wurzel{49}
[/mm]
|AC|= [mm] \wurzel{66}
[/mm]
|CB|= [mm] \wurzel{17}
[/mm]
Ich habe mir überlegt den Mittelpunkt der Hypotenuse zu bestimmen und dann den Vektor von Punkt B(dort liegt der rechte Winkel) zu diesem Mittelpunkt zu verdoppeln, Das klappt aber irgendwie nicht =(.Bitte um Hilfe.
bye
Lufos
|
|
| |
|
Hast du jetzt ein Dreieck schon gegeben oder doch schon ein Viereck? wenn ja ein Viereck, musst zuerst den Punkt D bestimmen!
Lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Lufos |
Es ist nur das Dreieck gegeben. Ich muss Punkt D so bestimmen, dass es ein Rechteck wird.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Es ist nur das Dreieck gegeben. Ich muss Punkt D so
> bestimmen, dass es ein Rechteck wird.
Hi,
bestimme erstmal die Koordinaten von [mm] \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AC}
[/mm]
Dann siehst du, dass die Vektoren [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] orthogonal sind, weil das Skalarprodukt von beiden gleich 0 ist.
D.h. diese Vektoren spannen einen Rechteck auf.
Daher muss der Punkt D [mm] (d_{1}, d_{2}, d_{3}) [/mm] so gewählt werden, dass die Vektoren [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] linear abhängig sind. [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] = [mm] r*\overrightarrow{BC}
[/mm]
und [mm] |\overrightarrow{AD}| [/mm] = [mm] |\overrightarrow{BC}|
[/mm]
Kommst du weiter allein?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Mi 11.04.2007 | | Autor: | Lufos |
ja,danke dir!
|
|
|
|
