Dreieck < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:10 Fr 01.02.2008 | | Autor: | MasterMG |
Hi erstmal. Ich setzte mich momentan mit einer Geometrieaufgabe auseinander und wie das halt bei Geometrie so ist, benötige ich eine Idee, mit der ich dann weitermachen kann. Bisher habe ich leider nicht wirklich eine, so dass ich nicht weiter komme. Die Aufgabe lautet:
"Sei ABC ein echtes Dreieck, w eine Winkelhalbierende von ABC bei A, X der Schnittpunkt von w mit der Höhenlinie von C aus und Y der Schnittpunkt von w mit [mm] \overline{BC}. [/mm] Man zeige: Ist ABC rechtwinklich, so ist XYC gleichschenklich."
Nun, es ist also bekannt, dass bei C der rechte Winkel ist, zu zeigen ist offensichtlich, dass |YC|=|YX| ist. So, jetzt ist aber auch schon der Punkt, wo ich eine weitere Idee benötige um weiter zu kommen, vielleicht kann mir ja einer helfen, wäre dankbar.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 Fr 01.02.2008 | | Autor: | weduwe |
> Hi erstmal. Ich setzte mich momentan mit einer
> Geometrieaufgabe auseinander und wie das halt bei Geometrie
> so ist, benötige ich eine Idee, mit der ich dann
> weitermachen kann. Bisher habe ich leider nicht wirklich
> eine, so dass ich nicht weiter komme. Die Aufgabe lautet:
> "Sei ABC ein echtes Dreieck, w eine Winkelhalbierende von
> ABC bei A, X der Schnittpunkt von w mit der Höhenlinie von
> C aus und Y der Schnittpunkt von w mit [mm]\overline{BC}.[/mm] Man
> zeige: Ist ABC rechtwinklich, so ist XYC
> gleichschenklich."
> Nun, es ist also bekannt, dass bei C der rechte Winkel
> ist, zu zeigen ist offensichtlich, dass |YC|=|YX| ist. So,
> jetzt ist aber auch schon der Punkt, wo ich eine weitere
> Idee benötige um weiter zu kommen, vielleicht kann mir ja
> einer helfen, wäre dankbar.....
ich denke, leichter ist zu zeigen, dass die beiden - der gelbe und der rosa - winkel bei C gleich sind
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