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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Drehung um einen Punkt
Drehung um einen Punkt < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Drehung um einen Punkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:49 Mi 19.07.2006
Autor: FastJack99

Aufgabe
Gegeben sei ein Dreieck mit den Eckpunkten P1(2;1);P2(4;3) und P3(0;2). Das Dreieck soll um den Winkel 45° um P3 im Uhrzeigersinn gedreht werden.
a) Verwenden Sie homogene Koordinaten und ermitteln Sie die Abbildungsmatrix
b) Wie lauten die Eckpunkte des Dreiecks nach der Abbildung

Hallo! Ich finde absolut nicht darüber, wie man eine Drehung um einen Punkt, welcher nicht der Ursprung ist, ausführt. Kann mir jemand helfen ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Drehung um einen Punkt: Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 Mi 19.07.2006
Autor: Bastiane

Hallo!

> Gegeben sei ein Dreieck mit den Eckpunkten P1(2;1);P2(4;3)
> und P3(0;2). Das Dreieck soll um den Winkel 45° um P3 im
> Uhrzeigersinn gedreht werden.
>  a) Verwenden Sie homogene Koordinaten und ermitteln Sie
> die Abbildungsmatrix
>  b) Wie lauten die Eckpunkte des Dreiecks nach der
> Abbildung
>  Hallo! Ich finde absolut nicht darüber, wie man eine
> Drehung um einen Punkt, welcher nicht der Ursprung ist,
> ausführt. Kann mir jemand helfen ?

Ich kenne mich damit jetzt nicht so speziell aus, aber eigentlich müsste es doch gehen, wenn du die Punkt einfach alle so verschiebst, dass der Punkt [mm] P_3 [/mm] dann genau im Ursprung liegt. Und dann kannst du ganz normal um den Ursprung drehen. Ich vermute, dass es dafür auch eine "Formel" gibt, die aber wahrscheinlich genau so entstanden ist. Also, eine Lösung müsstest du so schon bekommen - ist nur die Frage, ob es irgendwie einfacher geht. ;-)

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
        
Bezug
Drehung um einen Punkt: Lösungsvorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:28 Mi 19.07.2006
Autor: statler

Hallo und [willkommenmr]

Wenn dir alles andere klar ist, kannst du alles um 2 nach unten verschieben (dann landet P3 im Ursprung), dann drehst du um den Ursprung, und dann schiebst du das Bild wieder zurück um 2 nach oben.

Versuch's mal!

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
Drehung um einen Punkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:34 Mi 19.07.2006
Autor: FastJack99


> Wenn dir alles andere klar ist, kannst du alles um 2 nach
> unten verschieben (dann landet P3 im Ursprung), dann drehst
> du um den Ursprung, und dann schiebst du das Bild wieder
> zurück um 2 nach oben.

Funktioniert so! Vielen Dank

Bezug
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