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Forum "Vektoren" - Drehen eines vektors
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Drehen eines vektors: Vektoren, Parallelogramm
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Mo 03.04.2006
Autor: newbie_2

Aufgabe
Gegeben ist der Punkt A (0|0), Punkt B(5|0) und Winkel Alpha 45° in einem KS. Hieraus soll ein Parallelogramm errechnet werden (Punkte C und D).

wie kann ich einen Vektor um eine Winkelgröße Alpha drehen? Konkret ist die Aufgabenstellung ein Parallelogramm und dessen Punkte im KS zu errechnen (siehe Aufgabenstellung).

Mir ist bewusst, dass die jeweiligen gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind als: AB=CD und AC=BD.

Mein Problem ist nun, wie berechne ich den Punkt C und D?

Danke im Vorraus für die Hilfe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Drehen eines vektors: fehlt was?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:34 Mo 03.04.2006
Autor: Bastiane


> Gegeben ist der Punkt A (0|0), Punkt B(5|0) und Winkel
> Alpha 45° in einem KS. Hieraus soll ein Parallelogramm
> errechnet werden (Punkte C und D).
>  wie kann ich einen Vektor um eine Winkelgröße Alpha
> drehen? Konkret ist die Aufgabenstellung ein Parallelogramm
> und dessen Punkte im KS zu errechnen (siehe
> Aufgabenstellung).
>
> Mir ist bewusst, dass die jeweiligen gegenüberliegenden
> Seiten gleich lang sind als: AB=CD und AC=BD.
>  
> Mein Problem ist nun, wie berechne ich den Punkt C und D?

Hallo!

Ich hätte vorgeschlagen, mit Pythagoras zu rechnen. Allerdings bin ich im Moment der Meinung, dass es unendlich viele solcher Parallelogramme gibt, da einfach nur der Winkel bei A genauso groß sein muss wie der Winkel bei B. Wie lang die Seiten AC und BD ist egal, solange sie gleich lang sind. Hast du vielleicht noch angegeben, wie lang die Seite AC sein soll?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
        
Bezug
Drehen eines vektors: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:47 Mo 03.04.2006
Autor: leduart

Hallo newbi
Wär nett, wenn du uns begrüßt, und dazu auch welche Vorkenntnisse bzw. Klassenstufe du hast! Ein Vektor, der zur x-Achse den Winkel 45° hat, hat deshalb x und y Komponente gleich. also (a,a) a beliebig. das zu A und B addiert gibt alle möglichen Parallelogramme, wenns keine weiteren Angaben gibt.
Wäre der Winkel nicht 45° sonder etwa 37° gälte Seite AD=(a,b) mit b/a=tan37 also (a,a*tan37)
Gruss leduart
Bezug
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