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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Drehen eines Vektors um Vekto
Drehen eines Vektors um Vekto < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Drehen eines Vektors um Vekto: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:48 Di 19.08.2008
Autor: AData

Hallo,

also ich stehe vor dem Problem, dass ich unbedingt einen 3D Vektor um einen anderen 3D Vektor drehen muss.
Ich habe nur bei meiner Suche im Netz herausgefunden, dass es anscheinend einfach mit Matrizen funktioniert.
Leider hatte ich nie Matrizen durchgenommen, deswegen habe ich keine Ahnung wie ich das machen könnte.

Es wäre spitze wenn jemand das vorrechnen könnte...

Vielen Dank im Voraus

Gruß Alexander


PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Drehen eines Vektors um Vekto: ohne Matrizen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:33 Di 19.08.2008
Autor: angela.h.b.


> also ich stehe vor dem Problem, dass ich unbedingt einen 3D
> Vektor um einen anderen 3D Vektor drehen muss.
> Ich habe nur bei meiner Suche im Netz herausgefunden, dass
> es anscheinend einfach mit Matrizen funktioniert.
>  Leider hatte ich nie Matrizen durchgenommen, deswegen habe
> ich keine Ahnung wie ich das machen könnte.

Hallo,

[willkommenmr].

warum mußt Du diesen Vektor drehen?

Falls es sich um eine Schulaufgabe o.ä. handelt: was steht Dir denn zur Verfügung?

Prinzipiell, wenn Du in der Ebene drehen kannst,  bekommst Du die Sache so in Griff: projeziere Deinen zu drehenden Vektor in die zur Drehachse senkrechte Ebene, drehe den projezierten Vektor um den  gewünschten Winkel [mm] \alpha. [/mm] Wenn Du zu dem erhaltenen Vektor den (Ursprungsvektor minus  Projektion) addierst, hast Du den gedrehten Vektor.



Zerlege den zu drehenden Vektor v in eine Komponente [mm] v_p [/mm] parallel zur Drehachse und in eine Komponente [mm] v_s, [/mm] die senkrecht zur Drehachse ist.

[mm] v_p [/mm] verändert sich bei der Drehung nicht.

Nun suche in der zur Drehachse senkrechten Ebene einen Vektor, welcher dieselbe Länge hat wie [mm] v_s, [/mm] und der mit [mm] v_s [/mm]  gerade den Drehwinkel einschließt (Skalarprodukt).

[mm] v_p [/mm] + der errechnete Vektor ist dann Dein gedrehter Vektor. (Ein Problem soll nicht verschwegen werden: Du wirst zwei Vektoren errechnen, aber immerhin ist es leichter, sich zwischen zweien als zwischen unendlich vielen zu entscheiden.)


Gruß v. Angela









Bezug
        
Bezug
Drehen eines Vektors um Vekto: Wikipedia
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:42 Di 19.08.2008
Autor: generation...x

Schau mal []hier. Letzter Punkt im Abschnitt: "Drehung mit beliebigem Einheitsvektor".
Wie du einen Vektor zum Einheitsvektor normierst steht dann []hier.
Bezug
                
Bezug
Drehen eines Vektors um Vekto: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:02 Di 19.08.2008
Autor: AData

Vielen Dank!

Jetzt ist alles klar.
Bezug
        
Bezug
Drehen eines Vektors um Vekto: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:01 Di 19.08.2008
Autor: AData

Ahh ok. Es steht sogar auf Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix

Tschüss

Alexander
Bezug
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