Doppelte Gewichtung - Zinssatz < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Investor nimmt einen Kredit wie folgt auf:
- 5.000 Euro über 10 Jahre zu einem Zinssatz von 4%
- 10.000 Euro über 15 Jahre zu einem Zinssatz von 5%
Zu welchem durchschnittlichen Zinssatz hat er den Gesamtkredit in Höhe von 15.000 Euro aufgenommen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Obige Frage hat sich mir vor kurzem gestellt. Leider bin ich mir nicht sicher, wie das am besten zu lösen ist.
Im ersten Schritt habe ich versucht, die Zinssätze mit den Euro-Beträgen zu gewichten: (4% x 5.000 + 5% x 10.000) / 15.000 = 4,667%
Allerdings müsste an dieser Stelle noch die Gewichtung über die Laufzeit erfolgen. Wie könnte ich das nun noch berücksichtigen? Oder mache ich einen allgemeinen Denkfehler und muss gar nicht über die Euro-Beträge gewichten, sondern nur über die jeweilige Laufzeit?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Mo 12.03.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
da er 15000€ ja nur für 10 Jahre garantierten Zins hat, kann man über die Laufzeit von 15 jahren und 15000€ meiner meinung nach nicht sagen.
für die 10 jahre ist deine rechnung richtig.
das ist aber nur ne meinun, ich bin kein Finanzwissenschaftler.
Gruss leduart
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Vielen Dank für die Antwort. Dass man für die Gesamtlaufzeit keine Aussage machen kann, klingt für mich erst einmal logisch.
Allerdings ist die Frage, ob es sich nicht auch bei der Laufzeit um ein Gewichtungsproblem handelt. In diesem Falle müsste man doch nach der Gewichtung über die Kreditsumme noch eine Gewichtung über die Laufzeiten vornehmen. Ist das nicht möglich? Wie könnte ich denn einen Eindruck davon bekommen, zu welchem Zinssatz ich nun den Gesamtkredit von 15.000 Euro aufgenommen habe?
Für eine Antwort wäre ich sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 So 18.03.2012 | | Autor: | Josef |
Hallo walden-schmidt,
> Ein Investor nimmt einen Kredit wie folgt auf:
> - 5.000 Euro über 10 Jahre zu einem Zinssatz von 4%
> - 10.000 Euro über 15 Jahre zu einem Zinssatz von 5%
> Zu welchem durchschnittlichen Zinssatz hat er den
> Gesamtkredit in Höhe von 15.000 Euro aufgenommen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Obige Frage hat sich mir vor kurzem gestellt. Leider bin
> ich mir nicht sicher, wie das am besten zu lösen ist.
>
> Im ersten Schritt habe ich versucht, die Zinssätze mit den
> Euro-Beträgen zu gewichten: (4% x 5.000 + 5% x 10.000) /
> 15.000 = 4,667%
>
> Allerdings müsste an dieser Stelle noch die Gewichtung
> über die Laufzeit erfolgen. Wie könnte ich das nun noch
> berücksichtigen? Oder mache ich einen allgemeinen
> Denkfehler und muss gar nicht über die Euro-Beträge
> gewichten, sondern nur über die jeweilige Laufzeit?
>
[mm] 5.000*1,04^{15} [/mm] = 9.004,72
[mm] 10.000*1,05^{15} [/mm] = 20.789,28
Endwerte zusammen = 29.794,00
Barwerte zusammen = 15.000
Effektivzinssatz (Durchschnittsverzinsung) =
[mm] \wurzel[15]{\bruch{29.794}{15.000}} [/mm] = 1,04681... = 4,68 % p.a.
Viele Grüße
Josef
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