matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationstheorieDoppelintegral berechnen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Integrationstheorie" - Doppelintegral berechnen
Doppelintegral berechnen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Doppelintegral berechnen: Hilfe bei Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 So 28.02.2016
Autor: DerHochpunkt

Aufgabe
[mm] \integral_{1}^{3} \integral_{1}^{2}{(x-y) / ( x + y) dx dy} [/mm]

ich benötige einen ansatz um dieses doppelintegral zu berechnen.

        
Bezug
Doppelintegral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:21 So 28.02.2016
Autor: DerHochpunkt

ich komme zumindest, wenn ich (x-y) / (x+y) teile auf 1 - [ 2y / (x + y) ]

was integriert x - 2y ln (x + y) ist, oder? aber wie integriere ich nun nach y?

Bezug
                
Bezug
Doppelintegral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:36 So 28.02.2016
Autor: M.Rex

Hallo

Das sieht doch soweit schonmal gut aus, bedenke nun, dass [mm] 2y\cdot\ln(x+y)=2\cdot\frac{\ln(x+y)}{\frac{1}{y}} [/mm]

Nun solltest du mal überlegen, was du über Integrale der Form
[mm] \int\frac{f'(x)}{f(x)}dx [/mm] weisst.

Marius

Bezug
                        
Bezug
Doppelintegral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:01 So 28.02.2016
Autor: DerHochpunkt


>  [mm]\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx[/mm] weisst.

... = ln | f(x) | + C.

> Das sieht doch soweit schonmal gut aus, bedenke nun, dass $ [mm] 2y\cdot\ln(x+y)=2\cdot\frac{\ln(x+y)}{\frac{1}{y}} [/mm] $

wie gehts weiter?

Bezug
                                
Bezug
Doppelintegral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:03 So 28.02.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> > [mm]\int\frac{f'(x)}{f(x)}dx[/mm] weisst.

>

> ... = ln | f(x) | + C.

Das ist genau das, was du hier nutzen musst.

>

> > Das sieht doch soweit schonmal gut aus, bedenke nun, dass
> [mm]2y\cdot\ln(x+y)=2\cdot\frac{\ln(x+y)}{\frac{1}{y}}[/mm]

>

> wie gehts weiter?

Leite doch mal ln(x+y) nach y ab, dann solltest du erkennen, was passiert.

Marius

Bezug
                                        
Bezug
Doppelintegral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:13 So 28.02.2016
Autor: DerHochpunkt

[mm] \bruch{\partial ln ( x + y ) }{\partial y} [/mm] = [mm] \bruch{1}{x + y} \not= \bruch{1}{y} [/mm]

??

Bezug
                                                
Bezug
Doppelintegral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:27 So 28.02.2016
Autor: M.Rex


> [mm]\bruch{\partial ln ( x + y ) }{\partial y}[/mm] = [mm]\bruch{1}{x + y} \not= \bruch{1}{y}[/mm]

>

> ??

Stimmt, da habe ich die Summe übersehen, sorry. Ich stelle die Frage oben mal wieder auf offen.

Marius

Bezug
                
Bezug
Doppelintegral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:31 Mo 29.02.2016
Autor: fred97


> ich komme zumindest, wenn ich (x-y) / (x+y) teile auf 1 - [
> 2y / (x + y) ]
>  
> was integriert x - 2y ln (x + y) ist, oder?



Berechne damit doch zuerst das innere Integral [mm] \integral_{1}^{2}{(x-y)/(x+y) dx} [/mm]

FRED


>  aber wie
> integriere ich nun nach y?


Bezug
        
Bezug
Doppelintegral berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:01 Mo 29.02.2016
Autor: Chris84


> [mm]\integral_{1}^{3} \integral_{1}^{2}{(x-y) / ( x + y) dx dy}[/mm]
>  
> ich benötige einen ansatz um dieses doppelintegral zu
> berechnen.  

Substituiere

$u:=x+y$
$v:=x-y$

(Grenzen anpassen und Funktionaldeterminante nicht vergessen^^ )

Bezug
                
Bezug
Doppelintegral berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:31 Mo 29.02.2016
Autor: DerHochpunkt

funktionaldeterminante hatten wir noch nicht. ich sitze jetzt seit 2 stunden an der aufgabe. vielleicht kann mir ja doch mal jemand helfen.

Bezug
                        
Bezug
Doppelintegral berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:18 Mo 29.02.2016
Autor: DerHochpunkt

Ich konnte die Aufgabe lösen. Der Ansatz war nach der ersten Integration, die Grenzen einsetzen, dann wenn es darum geht nach y zu integrieren einmal t = 2+y zu substituieren und für den anderen summanden t = 1 +y zu substituieren, dann 2y ln (2+y) partiell integrieren.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]