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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:24 Mo 26.03.2012 | | Autor: | mike1988 |
| Aufgabe | Man berechne das Integral [mm] \integral \integral_{B}{f(x,y) dx dy} [/mm] für die FUnktion [mm] f(x,y)=x^2 [/mm] und den Bereich B, welcher durch folgende Kurven begrenzt ist:
x*y=16, y=x, y=0, x=8 |
Hallo!
Habe eine kurze Frage bezüglich o. g. Aufgabe!
Ich scheitere dran, einen Normalbereich zu bestimmen, da dieser meiner Meinung nach bei den gegebenen FUnktionen nicht eindeutig zu bestimmen ist, oder teusche ich mich??
Wenn ich mir die gegebenen Funktionen plotten lasse, erhalte ich ja eigentlich 3 Bereiche!?!
Besten Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Mo 26.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> Man berechne das Integral [mm]\integral \integral_{B}{f(x,y) dx dy}[/mm]
> für die FUnktion [mm]f(x,y)=x^2[/mm] und den Bereich B, welcher
> durch folgende Kurven begrenzt ist:
>
> x*y=16, y=x, y=0, x=8
> Hallo!
>
> Habe eine kurze Frage bezüglich o. g. Aufgabe!
>
> Ich scheitere dran, einen Normalbereich zu bestimmen, da
> dieser meiner Meinung nach bei den gegebenen FUnktionen
> nicht eindeutig zu bestimmen ist, oder teusche ich mich??
Du täuscht Dich.
>
> Wenn ich mir die gegebenen Funktionen plotten lasse,
> erhalte ich ja eigentlich 3 Bereiche!?!
Ich erhalte einen. Zeig mal DEin Bild
FRED
>
> Besten Dank für eure Hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Mo 26.03.2012 | | Autor: | mike1988 |
Hallo!
Hier der plot:
![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://www.fotos-hochladen.net/thumbnail/msp94591a0hi253vmg48lw95k_thumb.jpg]
Hast recht! Hatte die Funktionen zuerst mit Microsoft Mathematics gezeichnet, da stimmte irgendetwas mit der Skalierung nicht! Sorry
Weiters hätte ich nun einen Normalbereich bezüglich der y-Achse definiert:
Bereich 1:
0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 4
0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] x
Bereich 2:
4 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 8
0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 16/x
Und dann könnte ich ja einfach am Ende die beiden Integrale addieren???
Richtig soweit??
DANKE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:26 Mo 26.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
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> Hier der plot:
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> [Externes Bild http://www.fotos-hochladen.net/thumbnail/msp94591a0hi253vmg48lw95k_thumb.jpg]
>
> Hast recht! Hatte die Funktionen zuerst mit Microsoft
> Mathematics gezeichnet, da stimmte irgendetwas mit der
> Skalierung nicht! Sorry
>
> Weiters hätte ich nun einen Normalbereich bezüglich der
> y-Achse definiert:
>
> Bereich 1:
>
> 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 4
> 0 [mm]\le[/mm] y [mm]\le[/mm] x
>
> Bereich 2:
>
> 4 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 8
> 0 [mm]\le[/mm] y [mm]\le[/mm] 16/x
>
> Und dann könnte ich ja einfach am Ende die beiden
> Integrale addieren???
>
> Richtig soweit??
Ja
FRED
>
> DANKE
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![[]](http://www.fotos-hochladen.net/view/msp94591a0hi253vmg48lw95k.gif){kind=small}
[Externes Bild http://www.fotos-hochladen.net/thumbnail/msp94591a0hi253vmg48lw95k_thumb.jpg]