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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 So 09.08.2009 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | fläche die eingegrenzt wird von den funktionen
(x-2)(y-2)=4
(x+3)(y+3)=4 |
ich würde mir die funktionen gerne mal zeichen habe aber keine idee wie?
habe die erste mal ausmultipliziert ergab:
xy-2y+4-2x=4 aber ich denke nicht dass das der richtige weg ist?
wie gehe ich am besten vor? danke!
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Hallo domerich,
ich habe keine Ahnung, was die Aufgabe mit Doppelintegralen zu tun hat ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> fläche die eingegrenzt wird von den funktionen
>
> (x-2)(y-2)=4
>
> (x+3)(y+3)=4
> ich würde mir die funktionen gerne mal zeichen habe aber
> keine idee wie?
>
> habe die erste mal ausmultipliziert ergab:
> xy-2y+4-2x=4 aber ich denke nicht dass das der richtige
> weg ist?
Stelle beide Gleichungen nach $y$ um
1) [mm] (x-2)(y-2)=4\Rightarrow y-2=\frac{4}{x-2}\Rightarrow y=\frac{4}{x-2}+2=:f(x)
[/mm]
2) analog ... $y=g(x)=...$
Achte auf die Definitionsbereiche!
Dann die Funktionen gleichsetzen, um die Schnittpunkte [mm] $S_i=(x_{s_i},y_{s_i}), [/mm] i=1,2$ (also die Integrationsgrenzen) zu berechnen.
Dann das Integral [mm] $\int\limits_{x_{s_1}}^{x_{s_2}}{f(x)-g(x) \ dx}$ [/mm] berechnen ... (bzw. den Betrag des Integrals)
Zur Kontrolle kannst du dir die (nach y umgestellten) Funktionen ja mal mit dem kostenlosen Plotter ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot zeichnen lassen.
>
> wie gehe ich am besten vor? danke!
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Mo 10.08.2009 | | Autor: | domerich |
danke die schnittpunkte haben auch gestimmt, das integral dann leider net. es war die fläche zu bestimmen innerhalb.
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