Doppelbrüche < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
Hallo zusammen ich hab hier eine ganz blöde aufgabe oder ich denke zu komplizert... hoffe ihr könnt mir bisschen weiterhelfen...
hab hier folgenden Bruch den ich gerne nach w (omega) auflösen möchte aber irgendwie klappt das nicht so...
[mm] \bruch{R_2*\omega*L-\bruch{R_1}{\omega*C}}{R_1*R_2+\bruch{L}{C}}=\bruch{\omega*L-\bruch{1}{\omega*C}}{R_1+R_2}
[/mm]
ich weis nicht genau wie ich am sinvollsten das [mm] \bruch{R_1}{\omega*C} [/mm] und das [mm] \bruch{1}{\omega*C} [/mm] rüberholen bzw. auf einen bruch holen kann
danke schonmal für die hilfe...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nino!
Multipliziere die Gleichung zunächst mit [mm] $\omega$ [/mm] und anschließend mit den beiden Nennern der großen Brüche.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Di 06.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
hi.. erstmal danke für die antwort.. wenn ich mit w multipliziere dann kommt das ja raus..
[mm] \bruch{R2*w^{2}*L-\bruch{R1}{C}}{R1*R2+\bruch{L}{C}} [/mm] = [mm] \bruch{w^{2}*L-\bruch{1}{C}}{R1+R2} [/mm]
oder kommt nach den [mm] \bruch{R1}{C} [/mm] noch *w
oh man mich verwirren die doppelbrüche total :-D was kommt denn raus wenn ich den nenner jetzt nach oben multipliziere z.b wie stehen die denn dann auf dem zähler?
das der bruch mit dem kehrwert hochmultipliziert wird weis ich aber wie kommt das R1*R2 oder R1+R2 da hoch in den zähler oder nenner des oberen doppelbruchs...
ich hoffe meine frage ist nicht zu verwirrend... 
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Hallo,
[mm] \bruch{R_2wL-\bruch{R_1}{wC}}{R_1R_2+\bruch{L}{C}}=\bruch{wL-\bruch{1}{wC}}{R_1+R_2}
[/mm]
Multiplikation mit w
[mm] \bruch{R_2w^{2}L-\bruch{R_1}{C}}{R_1R_2+\bruch{L}{C}}=\bruch{w^{2}L-\bruch{1}{C}}{R_1+R_2}
[/mm]
Multiplikation mit den Nennern
[mm] (R_1+R_2)*(R_2w^{2}L-\bruch{R_1}{C})=(R_1R_2+\bruch{L}{C})*(w^{2}L-\bruch{1}{C})
[/mm]
Klammern auflösen
[mm] R_1R_2w^{2}L-\bruch{R_1^{2}}{C}+R_2^{2}w^{2}L-\bruch{R_1R_2}{C}=R_1R_2w^{2}L-\bruch{R_1R_2}{C}+\bruch{w^{2}L^{2}}{C}-\bruch{L}{C^{2}}
[/mm]
[mm] -\bruch{R_1^{2}}{C}+R_2^{2}w^{2}L=\bruch{w^{2}L^{2}}{C}-\bruch{L}{C^{2}}
[/mm]
Multiplikation mit [mm] C^{2}
[/mm]
[mm] -R_1^{2}C+R_2^{2}LC^{2}w^{2}=CLw^{2}-L
[/mm]
[mm] R_2^{2}LC^{2}w^{2}-CLw^{2}-R_1^{2}C+L=0
[/mm]
[mm] w^{2}(R_2^{2}LC^{2}-CL)-R_1^{2}C+L=0
[/mm]
[mm] w^{2}(R_2^{2}LC^{2}-CL)=R_1^{2}C-L
[/mm]
[mm] w^{2}=\bruch{R_1^{2}C-L}{R_2^{2}LC^{2}-CL}
[/mm]
[mm] w=\pm\wurzel{\bruch{R_1^{2}C-L}{R_2^{2}LC^{2}-CL}}
[/mm]
ich hoffe, keinen Tippfehler gemacht zu haben, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Di 06.05.2008 | | Autor: | Nino00 |
super danke... ich habs mal nachgerechnet und sieht alles richtig aus ich glaub du hast nur ein quadrat unterschlagen :-D aber hat an der lösung nicht wirklich was geändert...
und zwar wo du mit [mm] c^{2} [/mm] multipliziert hast rechts vom gleichheitszeichen steht ja C*L(dort müsst meiner meinung nach auch ein hoch 2 hin) [mm] *w^{2} [/mm] also [mm] C*L^{2}*w{2}
[/mm]
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Hi,
Ja du hast Recht.
steffi schrieb: [mm] -R_1^{2}C+R_2^{2}LC^{2}w^{2}=CLw^{2}-L
[/mm]
Richtig muss es sein:
[mm] -R_1^{2}C+R_2^{2}LC^{2}w^{2}=CL^{\red{2}}w^{2}-L
[/mm]
Demnach wäre die Lösung:
[mm] w=\pm\wurzel{\bruch{R_1^{2}C-L}{R_2^{2}LC^{2}-CL^{\red{2}}}}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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