Dodekaeder Berechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Körper mit Genug Platz für 1kg Reis. Es darf nichtmehr als 15prozent luft im Körper Sein. |
Hallo zusammen,
Ich hab ein Problem mit meiner Verpackung,und zwar ist es ein Dodekaeder der mir bei der Berechnung viele Sorgen bereitet.
Mein erforderliches Volumen Beträgt 1140cm2 +10prozent Luft Ist gleich 1254(V=1,10*1140)
Nun berechne ich die Länge A durch Umstellung der Volumenformel: 1254=a3:4 (15+7 [mm] \wurzel{5} [/mm] )
Ich berechne die Klammer: 1254=a3:4 33,180
Dann nehme ich alles :4 315,5=a3 8,2951
Dann -8,2951 305,2049=a3
Dann das Hoch 3 weg 6,732=a
Soweit so Gut,wen ich Die Formel jetzt wieder berechne nur das ich für a jetzt die lösung einfüge kommt9,8669 raus anstatt 1254! Bin echt Verzweifelt!
Die Oberflächen Berechnung sieht dann folgend Aus:
O=3*6,732 [mm] \wurzel{25+10} \wurzel{5}
[/mm]
O=20,196*146,1
0=2950,6356
So Ich kann rechnerisch gar nichts nachweisen,da immer etwas anderes rauskommt, den Dodekaeder hatten wir bis jetzt noch nicht..wäre nett bei schneller antwort und danke fürs interresse!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lg
Ender
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:36 So 20.11.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
> 1254=a3:4 (15+7 $ [mm] \wurzel{5} [/mm] $ )
Formeleditor.
> Soweit so Gut,wen ich Die Formel jetzt wieder berechne nur das ich für a jetzt die lösung einfüge kommt9,8669 raus anstatt 1254!
Rechtschreibung.
> Bin echt Verzweifelt!
Ich auch. Wenn Deine Antworten immer so ausschauen, dann ist's Dein Lehrer wahrscheinlich auch.
Ich mach mal etwas Kaffeesatzleserei und versuch zu erraten, was mir Deine wilden Zeichenhaufen sagen wollen.
> Ich berechne die Klammer: 1254=a3:4 33,180
> Dann nehme ich alles :4 315,5=a3 8,2951
???
Wie ist aus a3:4 plötzlich a3 geworden? Du teilst 1254 und 33.2 durch 4 und nimmst [mm] $a^3/4$ [/mm] mal 4?!
$V = [mm] \frac{a^3}{4}( [/mm] 15+7 [mm] \sqrt{5}) [/mm] $
jetzt teil ich durch 4:
[mm] $\frac [/mm] 14 V = [mm] \frac 14\frac{a^3}{4} [/mm] ( 15+7 [mm] \sqrt{5}) =\frac{a^3}{16} [/mm] ( 15+7 [mm] \sqrt{5}) [/mm] $
> Dann nehme ich alles :4 315,5=a3 8,2951
> Dann -8,2951 305,2049=a3
Soll da ein + zwischen a3 und sein 8,2951? Und falls ja, wieso? Und falls nein, was zum Henker machst Du dann?
ciao
Stefan
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So ich hab es jetzt so berechnet
[mm] 1254=\bruch{a3}{4} [/mm] (15+7 [mm] \wurzel{5} [/mm] Klammer ausrechnen
[mm] 1254=\bruch{a3}{4} [/mm] 33,180 Das Mal 4
5016= a3 [mm] \ddots [/mm] 132,72 Geteilt durch 132,72
37,7=a3 Hoch 3 wurzel ziehen
3,35=a
Die Richtigkeit bezweifele ich mal,was ist den nun mein Fehler?
Danke Schonmal und Entschuldige für meine Unwissenheit :)
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 So 20.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du "sauberer " arbeitest, passieren dir weniger Fehler.
Du hast, wenn ich das richtig interpretiere.
$ [mm] 1254=\bruch{a^{3}}{4}(15+7\wurzel{5}) [/mm] $
Also:
$ [mm] 1254=\bruch{a^{3}}{4}(15+7\wurzel{5}) [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow\frac{1254}{(15+7\wurzel{5}}=\bruch{a^{3}}{4} [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow\frac{4\cdot1254}{(15+7\wurzel{5}}=a^{3} [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{5016}{(15+7\wurzel{5}}}=a [/mm] $
Du solltest dir auch nochmal die Regeln für die Äquivalenzumformungen anschauen, wenn man $ [mm] 1254=\bruch{x}{4}\cdot33,180 [/mm] $ beidseitig mit 4 Miltipliziert, bekommt man 5016=33,180x
Marius
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also ich weiss jetzt nicht,warum du jetzt die klammer in ein bruch bei dem Volumen getan hast,und darüber wird bei der Aquivalenzumformung nichts erwähnt(grade nachgegoogelt).
Hast du vieleicht msn,icq skype oder etwaiges?dann könntest du mir wen du willst mir unwissenden erklären
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 So 20.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
> also ich weiss jetzt nicht,warum du jetzt die klammer in
> ein bruch bei dem Volumen getan hast,
Die Formel habe ich so übernommen, wie du sie hier eingestellt hast, nur mit dem Formeleditor lesbarer gemacht.
> und darüber wird bei der Aquivalenzumformung nichts erwähnt(grade
> nachgegoogelt).
Dann solltest du etwas genauer suchen. Oder unter dem Schlagwort "Kubische Gleichungen" oder "Potenzgleichungen" suchen, si nennt man Gleichungen, in denen die Variable in der dritten Potenz vorkommt
> Hast du vieleicht msn,icq skype oder etwaiges?dann
> könntest du mir wen du willst mir unwissenden erklären
Nein. Und bevor du weiterfragst, schreibe mal die Formel so, dass man weiß, was du meinst.
Ein paar Links zum Dodekaeder:
http://www.walter-fendt.de/math/geo/dodekaeder.pdf
http://www.mathematische-basteleien.de/pentagondodekaeder.htm
Marius
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hatte grade deine antwort mehrmals durchgelesen,nachgerechnet und es kam 5,327.. raus..das ist fast richtig..hab es mit
http://rechneronline.de/pi/dodekaeder.php
überprüft und das Volumen betrug dann nurnoch 1158..ähh das sollte bei 1254 bleiben, hab ich irgendetwas wiedermal falschgemacht?wen ich das volumen dann nachberechnen will,komme ich auf 14,14...die formel ist dieselbe,nur das für A 5,327 eingefügt wird.
Mit Freundlichen Grüßen
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:50 So 20.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
> hatte grade deine antwort mehrmals
> durchgelesen,nachgerechnet und es kam 5,327.. raus..das ist
> fast richtig..hab es mit
> http://rechneronline.de/pi/dodekaeder.php
> überprüft und das Volumen betrug dann nurnoch 1158..ähh
> das sollte bei 1254 bleiben, hab ich irgendetwas wiedermal
> falschgemacht?
Keine Ahnung. Evtl fehlt auch irgendwo in der Formel noch eine Klammer.
Wenn ich das gegebene und geforderte Volumen von 1254 in den Verlinkten Rechner eingebe, kommt dieser auf eine Kantenlänge von a=5.47
> Mit Freundlichen Grüßen
> Ender
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:56 So 20.11.2011 | | Autor: | NathanMatt |
hmm..es fehlt nirgendswo etwas..ich glaube ich werde es wohl jetzt alles so machen,und dann fragen wieso es zu solchen fehlern kommt..:(
Naja Danke für deine Hilfe
Gute Nacht
Ender
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:15 So 20.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Ergebnis für [mm] 15+7*\wurzel{5} [/mm] ist schon falsch:
[mm] 15+7*\wurzel{5}=30,65247...
[/mm]
dann 1254*4 durch 30,65... teilen. dann die dreitte Wurzel ziehen. immer mit mindestens 5 stellen rechnen, sonst wirds durch rundung falsch.
gruss leduart
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Mein Lehrer meinte zu 15+7 [mm] \wurzel[n]{5} [/mm] , das damit wurzel von 5 *5 gemeint ist,naja egal...
Nun habe ich das Richtige Ergebnis,DANKE!!!(war am verzweifeln)
Leider ist da noch die Volumenberechnung:
[mm] V=\bruch{15+7\wurzel{5}}{4} [/mm] *5,469 (5,469 ist a)
V=122,60988 * 21,876
V= 2682
Mir ist bewusst,das ich das vollkommen falsch gemacht habe,nur erkenne ich nicht den fehler,hab alles versucht..wäre nett,wen du mir um diese späte zeit noch helfen könntest!
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:49 So 20.11.2011 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
wie kann man zu \wurzel{5} ne "Meinung haben, und was hat das mit 5*5 zu tun ???
ob du \wurzel{5} richtig hast, prüfst du mit quadrieren nach!/\wurzel{5})^2=5 alles andere ist Quatsch!
also hast du zu rechnen
\bruch{4*1254}(30,652476}=a^3
a^3=163,641
a=5,4697
Wenn du zurück rechnen willst: a^3 ausrechnen, sollte 163,.. geben durch 4 teilen, solte 40,... geben mit 30,65.. mult sollte dein Volumen geben,
wo du deine 2 zahlen in der rechnung
V=122,60988 * 21,876 her hast versteh ich nicht.
schreib doch mal wie du rechnest.
etwa zuerst gerechnet, dann mit..mult, dann...
Gruss leduart
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Ich Habe als erstes natürlich a ausgerechnet,es kam dank deiner hilfe letztendlich 5,469 raus.
Dann wollte ich das kontrollieren,indem ich mit A das Volumen berechne,
V= [mm] \bruch{15+7\wurzel{5}}{4} [/mm] *5,469 Das habe ich jetzt alles mal 4 genommen
V= 122,60988 *21,876
kommt raus
[mm] V=2682^3
[/mm]
Dann das hoch 3 weg
V=13,89
stimmt jetzt mal gar nicht :S
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:32 Mo 21.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast kompletten Blödsinn gerechnet! rücksichtsvoller kann ich das nicht mehr sagen"
> Ich Habe als erstes natürlich a ausgerechnet,es kam dank
> deiner hilfe letztendlich 5,469 raus.
> Dann wollte ich das kontrollieren,indem ich mit A das
> Volumen berechne,
> V= [mm]\bruch{15+7\wurzel{5}}{4}[/mm] *5,469 Das habe ich
wenn da noch [mm] 5,469^3 [/mm] stünde wär es richtig.
aber warum denn jetzt mal 4 usw.
da steht doch genau die Formel für V also musst du die rechte Seite ausrechnen dann hast du doch V
erst [mm]\bruch{15+7\wurzel{5}}{4}[/mm]ausrechnen, dann mit [mm] a^3=5,469^3=163,6409 [/mm] multipliziern
also hast du V=7,663*163,6409 zu rechnen möglichst mit einer Stelle mehr als ich aufgeschreiben habe.
so blöd kann man nur rechnen wenn man zu müde ist! also geh ins Bett!
gute Nacht leduart
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und wie kommst du bitte auf 7,63?(kaffee trink um wach zubleiben)
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:06 Mo 21.11.2011 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
7,63..=(15+\wurzel|5})/4
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bin grad nicht grad frisch im kopf(bin jetzt wacher9
Hab jetzt alles,nur bei 163,... versteh ich das nicht ganz so,
Wen ich 5,469..*30,65247 nehme,kommt 167,... raus,nicht 163,
also wie komme ich auf die 163??
Damit ich in frieden ins bett kann :)
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:28 Mo 21.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Leduart schrieb:
erst $ [mm] \bruch{15+7\wurzel{5}}{4} [/mm] $ausrechnen, dann mit $ [mm] a^3=5,469^3=163,6409 [/mm] $ multipliziern
[mm] \bruch{15+7\wurzel{5}}{4}\approx7,663
[/mm]
[mm] 5,469^3\approx163,578
[/mm]
Das ergint, multipliziert, einen Wert von [mm] \approx1253,514
[/mm]
Wo du auf einmal deine 30,... hernimmst, ist mir ein Rätsel.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 So 20.11.2011 | | Autor: | NathanMatt |
okay danke Blech,ich habe den Text jetzt grade sehr schnell geschrieben da ich noch dabei Vokabeln lernen muss.
Also wen ich rechne es erstmal nach,ich lass es dich wissen wen es richtig ist!
Danke vielmals
Mfg
Ender
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