Divergenz von reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:26 Do 08.12.2005 | | Autor: | Phys |
ich soll die Reihe auf Konvergenz untersuchen, aber nach meiner Vorstellung divergiert die Reihe
[mm] \summe_{i=1}^{\infty} [/mm] 1/n + [mm] (-1)^n/\wurzel{n}
[/mm]
da [mm] \summe_{i=1}^{\infty} [/mm] 1/n divergiert,
aber mach ich mir hier die sache net zu einfach? wie kann ich das sonst zeigen?
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:34 Do 08.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen phys,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Meines Erachtens ist Deine Argumentation zulässig.
Zur Sicherheit solltest Du noch zeigen, dass gilt:
[mm] $\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{(-1)^n}{\wurzel{n}} [/mm] \ > \ [mm] -\infty$
[/mm]
(Oder anders formuliert, dass diese Reihe konvergiert.)
Denn eine divergente Teilfolge mit einer konvergenten Teilfolge ergibt gemäß den Grenzwertsätzen eine divergente Gesamtfolge.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:45 Fr 09.12.2005 | | Autor: | Phys |
joa, vielen dank, hat mir sehr geholfen
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