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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Mo 27.01.2014 | | Autor: | riju |
| Aufgabe | Es seien X1 und X2 stochastisch unabhängige Zufallsvektoren mit Wertebereichen W_X1=W_X2={,1,2} und Einzelwahrscheinlichkeiten P(Xj=-1)=P(xj=2) = 0,5 für j element {1,2}. Zudem seien Z1:=X1+X2 und Z2:=X1-X2.
Geben Sie sowohl die Verteilungstabelle der gemeinsamen Verteilung von X1 und X2 sowie auch die Verteilungstabelle der gemeinsamen Verteilung von Z1 und Z2 an. |
Hallo,
ich bräuchte mal ein Tipp wie ich anfangen muss.
Meine Idee war jetzt
-1 2
______________________________________
X1: 0,5 0,5
X2: 0,5 0,5
Ich glaub, dass das nicht so richtig ist. Und wie muss ich dann Z1 und Z2 berechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:42 Mi 29.01.2014 | | Autor: | luis52 |
> -1 2
> ______________________________________
> X1: 0,5 0,5
> X2: 0,5 0,5
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> Ich glaub, dass das nicht so richtig ist. Und wie muss ich
> dann Z1 und Z2 berechnen?
Moin, wenn die obige Tabelle die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion sein soll, so ist sie in der Tat falsch, denn es ist [mm] $P(X_1=x_1,X_2=x_2)=0.25$ [/mm] fuer [mm] $x_1,x_2=-1$ [/mm] oder $2$.
[mm] $Z_1+Z_2$ [/mm] nimmt die Werte $-4,1,4$ an, und es ergibt sich beispielsweise [mm] $P(Z_1+Z_2=1)=P(X_1=-2,X_2=1) +P(X_1=1,X_2=-2)=0.5$.
[/mm]
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