Diskrete Mathe < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:01 Do 27.04.2006 | | Autor: | Sunny85 |
| Aufgabe | Prüfe das für alle ganzen Zahlen [mm] n\ge2 [/mm] gilt:
[mm] 2^{n-2}\*n(n-1)=\summe_{k=2}^{n}\*k(k-1) \vektor{n\\k} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei der vorigen Aufgabenstellung, die mit dieser genau gleich ist, habe ich Fehler bei der Schreibweise gemacht, daher habe ich diese hier verbessert.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:49 Fr 28.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo sunny
Bei [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] denkt man, ab jetzt auch du , immer an die binomische Formel. deshalb hier :
[mm] 2^{n-2}=(1+1)^{n-2}= \summe_{i=1}^{n-2} \vektor{n \\ i}
[/mm]
links und rechts mitt n*(n-1) multiplizieren, die Summe umschreiben mit k=i+2; i=k-2 dann läuft sie von 2 bis n . Wenn du [mm] \vektor{n-2 \\ i} [/mm] in der Form mit den Fakultäten schreibst kommt dann alls brav raus.
Gruss leduart
|
|
|
|
