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Disjunkt, Klassen,AUssagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Mo 15.10.2012
Autor: theresetom

Aufgabe
Sei G eine Gruppe und H eine Untergruppe von G
1) G ist disjunkte Vereinigung der Linksnebenklassen (bzw. Rechtsnebenklasse) von H in G
2) Zwei Linksnebenklassen(bzw. rechtsnebenklassen) von H in G sind entweder disjunkt oder stimmen überein.

Hallo,
Meine Frage ist, was der Unterschied zwischen der Aussage 1 und 2 ist? Für mich sind die zwei aussagen irgendwie nicht verschieden.


Liebe Grüße,
schönen Montag
        
Bezug
Disjunkt, Klassen,AUssagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Mo 15.10.2012
Autor: pits

Hallo theresetom

> Sei G eine Gruppe und H eine Untergruppe von G
>  1) G ist disjunkte Vereinigung der Linksnebenklassen (bzw.
> Rechtsnebenklasse) von H in G

Hier steht insbesondere, dass die Gruppe G die Vereinigung aller Linksnebenklassen ist (das disjunkt steckt tatsächlich auch in Aussage 2 und könnte daher hier weggelassen werden und nur in Aussage zwei formuliert werden)

>  2) Zwei Linksnebenklassen(bzw. rechtsnebenklassen) von H
> in G sind entweder disjunkt oder stimmen überein.

Das ist dann die Aussage zur Diskjunktheit. Was bei Äquivalenzklassen ja ohnehin der Fall ist (sie sind entweder disjunkt oder identisch)

Dir auch einen schönen Montag noch
pits
Bezug
                
Bezug
Disjunkt, Klassen,AUssagen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:44 Sa 20.10.2012
Autor: theresetom

danke

Lg therese
Bezug
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