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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:53 Mo 17.09.2007 | | Autor: | RtotheT |
| Aufgabe | Berechnung der Ableitung von
x²-1
[mm] \overline{x+3}
[/mm]
durch den Differenzquotienten |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ist das möglich? Irgendwie komme ich nämlich nicht auf die Lösung. Nach diesem komme ich nicht weiter (stimmt es überhaupt so weit?)
[mm] x²x_{0}+3x²-x_{0}-xx_{0}²-3x_{0}²+x
[/mm]
[mm] \overline{(x+3)(x_{0}+3)(x-x_{0}) }
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\ x_{0} } [/mm] kann ich ja auch noch nicht machen.
Danke :)
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Hallo!
Zunächst, da du dich schon mit den Möglichkeiten des Forums vertraut gemacht hast, du kannst Brüche doch durch \bruch{Zäher}{Nenner} darstellen, dann siehts noch besser aus.
Ich überblicke grade nicht ganz deine Formel, aber das sieht gut aus, denn das sieht aus wie [mm] \bruch{\bruch{x^2-1}{x+3}-\bruch{x_0^2-1}{x_0+3}}{x-x_0}, [/mm] stimmts?
Die ersten beiden Faktoren im Nenner sehen ja schonmal gut aus. Wenn du genau hinschaust, kannst du den dritten Term kürzen! Danach kannst du den Limes bilden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:22 Di 18.09.2007 | | Autor: | RtotheT |
Joa, genau das habe ich mir auch gedacht, aber ich weiß nicht, wie ich das kürzen soll. Aus der Summe darf ich nicht und ich kann doch nicht einfach [mm] x-x_{0} [/mm] ausklammern, oder?
Aso, und danke für den Hinweis wegen des Bruchstriches :)
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Hi nochmal,
steht im anderen post 
LG
schachuzipus
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Hallo RthoteT,
das sieht schon mal gut aus:
Du kannst im Zähler umsortieren:
(Ich schreib mal nur den Zähler auf):
[mm] $...=(3x^2-3x_0^2)+(x-x_0)+(x^2x_0-xx_0^2)=(x-x_0)3(x+x_0)+(x-x_0)+(x-x_0)xx_0$
[/mm]
Nun kannste [mm] $x-x_0$ [/mm] ausklammern und gegen das [mm] $x-x_0$ [/mm] im Nenner weghauen und dann den Grenzübergang [mm] $x\to x_0$ [/mm] gefahrlos machen
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Di 18.09.2007 | | Autor: | RtotheT |
Okay danke... Ich habe es jetzt mit Polynomdivision gemacht :)
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