Differenzmenge < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 So 26.10.2008 | | Autor: | nina1 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Differenzmenge [mm] A\B.
[/mm]
[mm] A=\{p\in Z | p ist durch 3 teilbar\}
[/mm]
[mm] B=\{n\in N | n ist durch 6 teilbar\} [/mm] |
Hallo,
die Mengen A und B kann man ja auch so schreiben
A = {...,-9,-6,-3,0,3,6,9,...}
B = {0,6,12,18,...}
Nur bin ich mir jetzt nicht sicher ob man A \ B so schreiben kann:
A \ B = {...-12,-9,-6,-3} [mm] \cup [/mm] {3,9,15,21,27,...}
oder ob das nicht zu lang ist?
Vielen Dank schon Mal im Voraus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 So 26.10.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Bestimmen Sie die Differenzmenge [mm]A \setminus B.[/mm]
>
> [mm]A=\{p\in Z | p ist durch 3 teilbar\}[/mm]
> [mm]B=\{n\in N | n ist durch 6 teilbar\}[/mm]
>
> Hallo,
>
> die Mengen A und B kann man ja auch so schreiben
>
> A = {...,-9,-6,-3,0,3,6,9,...}
> B = {0,6,12,18,...}
vergiß bei B nicht die negativen!
EDIT: Ich sehe grad erst, daß da ein N steht! Also sorry. Keine negativen!
> Nur bin ich mir jetzt nicht sicher ob man A \ B so
> schreiben kann:
>
> A \ B = {...-12,-9,-6,-3} [mm]\cup[/mm] {3,9,15,21,27,...}
>
> oder ob das nicht zu lang ist?
einfacher: $A [mm] \setminus [/mm] B = [mm] \{3 + 6 * \IZ \}$
[/mm]
das geht dann natürlich nicht, weil im negativen Bereich alle durch 3 teilbaren Zahlen enthalten sind.
Stattdessen geht zB: $A [mm] \setminus [/mm] B = [mm] \{-3 -3 * \IN\} \cup \{3 + 6 * \IN\}$
[/mm]
LG
Will
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Mo 27.10.2008 | | Autor: | nina1 |
Hallo,
danke für die Antwort.
Und soll man mit der Verkürzten Schreibweise z.B. - 9 darstellen?
Ich glaube das geht nicht.
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Mo 27.10.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Nina,
> Und soll man mit der Verkürzten Schreibweise z.B. - 9
> darstellen?
-9 = -3 - 3 * 2 und $2 [mm] \in \IN$
[/mm]
Ich betrachte übrigens hier - wie du auch - die Null als natürliche Zahl.
LG
Will
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 So 26.10.2008 | | Autor: | nina1 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Vereinigungsmenge A [mm] \cup [/mm] B mit
A = {x [mm] \in [/mm] R [mm] |x^{2} \le [/mm] 9}, B = {n [mm] \in [/mm] N | |n|<5 } |
Für A und B habe ich
A=[-3,3]
B={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
Und für A [mm] \cup [/mm] B würde ich sagen
A [mm] \cup [/mm] B = {x [mm] \in [/mm] R | (x [mm] \ge [/mm] -3 [mm] \wedge [/mm] x [mm] \le [/mm] 3 ) [mm] \vee [/mm] x = -4 [mm] \vee [/mm] x = 4}
Kann man das so lassen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:00 So 26.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie die Schnittmenge A [mm]\cup[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
B mit
>
> A = {x [mm]\in[/mm] R [mm]|x^{2} \le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
9}, B = {n [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
N | |n|<5 }
> Für A und B habe ich
>
> A=[-3,3]
> B={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
>
> Und für A [mm]\cup[/mm] B würde ich sagen
>
> A [mm]\cup[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
B = {x [mm]\in[/mm] R | (x [mm]\ge[/mm] -3 [mm]\wedge[/mm] x [mm]\le[/mm] 3 ) [mm]\vee[/mm] x =
> -4 [mm]\vee[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
x = 4}
>
> Kann man das so lassen?
Nö.
Gefragt war die Schnittmenge, nicht die Vereinigungsmenge. (Ich nehme an, dass der Text stimmt und du nur das Zeichen umgedreht hast.)
Gruß Abakus
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:53 Mo 27.10.2008 | | Autor: | koepper |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo nina,
> Berechnen Sie die Vereinigungsmenge $A \cup B$ mit
>
> A = {x [mm]\in[/mm] R [mm]|x^{2} \le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
9}, B = {n [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
N | |n|<5 }
> Für A und B habe ich
>
> A=[-3,3]
> B={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}
B stimmt leider nicht.
Beachte, daß B nur natürliche Zahlen enthalten darf.
Für B wäre es auch wichtig, erstmal festzustellen, ob dein Prof./Lehrer die Null als natürliche Zahl betrachtet (DIN 5473) oder die klassische Anschauung vertritt (ab 1).
Für die Vereinigung tut das aber nichts zur Sache.
> Und für A [mm]\cup[/mm] B würde ich sagen
>
> A [mm]\cup[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
B = {x [mm]\in[/mm] R | (x [mm]\ge[/mm] -3 [mm]\wedge[/mm] x [mm]\le[/mm] 3 ) [mm]\vee[/mm] x =
> -4 [mm]\vee[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
x = 4}
>
> Kann man das so lassen?
Eine kleine Korrektur ist notwendig, weil es sonst falsch ist.
Eine andere Korrektur wäre schön:
Statt $x \ge -3 \wedge x \le 3$ schreibe besser: $-3 \le x \le 3$, weil das übersichtlicher ist.
LG
Will
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Mo 27.10.2008 | | Autor: | nina1 |
Oh, entschuldigung, da hab ich wohl einiges durcheinandergemischt.
Es sollte heißen:
B= [mm] \{p \in Z | |p|>5 \}
[/mm]
und A= [mm] \{x \in R | x^{2}\le 9 \}
[/mm]
Wie sieht dann meine oben genannte Lösung aus?
Kann man das noch anders schreiben?
Gruß
Nina
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:28 Di 28.10.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Nina,
> Oh, entschuldigung, da hab ich wohl einiges
> durcheinandergemischt.
>
> Es sollte heißen:
>
> B= [mm]\{p \in Z | |p|>5 \}[/mm]
> und A= [mm]\{x \in R | x^{2}\le 9 \}[/mm]
bist du sicher daß es |p| >5 und nicht |p| < 5 heißen soll?
Dann wäre deine Lösung nämlich völlig falsch...
LG
Will
|
|
|
|
