Differenzieren in Delphi < Algor.+Datenstr. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Sabi_LE |
| Aufgabe | Die Ausgangsfunktion numerisch differenzieren mit Delphi.
Wie kann ich da ansatzweise anfangen? |
Hallo Leute....
ich bräuchte mal dringend hilfe bzw. einen Ansatz.
Und zwar ich möchte meine Funktion
[mm] u(i*\Delta t)=u_s*sin(\omega_s*i*\Delta t+\sigma_s)
=u_s*sin(\frac{2*pi}{m}*s*i+\sigma_s) [/mm]
m:=1000;
setlength(A_Signal,m);
u1:=0.5;
sigma1:=1;
s1:=9.1;
u2:=0.15;
sigma2:=2;
s2:=14.5;
for i:=0 to m-1 do
begin
a:=u1*sin(2*pi/m*s1*i+sigma1)+u2*sin(2*pi/m*s2*i+sigma2);
A_signal[i]:=a;
end;
numerisch differenzieren.
Folgende Formel hab ich mir schon rausgesucht:
[mm] u'(i)=\frac{u(i+1)-u(i-1)}{2} [/mm]
Mir fehlt aber der programmtechnische ansatz. Ich hoffe ihr könnt mir da helfen.
lieben Gruß Sabi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Mi 14.11.2007 | | Autor: | Gilga |
Die Differenz von f an der Stelle [mm] $x_0$ [/mm] ist definiert als (zusätzlich ex. etc....)
[mm] $\lim_{x\to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} [/mm] = [mm] \lim_{h\to 0} \frac{f(x_0 +h) - f(x_0)}{h}=\lim_{x\to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} [/mm] = [mm] \lim_{h\to 0} \frac{f(x_0 +h) - f(x_0)}{h}$
[/mm]
Man möchte also die Steigung bestimmen. Numerisch wird ein fester Wert für h gewählt.
Dein Ansatz bestimmt die durchschnittliche Steigung von [mm] x_0-1 [/mm] bis [mm] x_0+1
[/mm]
Das ist auch eine Möglichkeit, du solltest aber den Abstand durch einen Parameter verkleinern lassen.
|
|
|
|
