Differenzieren < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:46 Fr 13.02.2009 | | Autor: | jojo1484 |
| Aufgabe | Differenzieren Sie jeweils zweimal:
a) f(x) = [mm] \bruch{x+1}{x}
[/mm]
b) [mm] f(x)=x*e^{1-x} [/mm] |
a)
f'(x) = [mm] \bruch{1}{x²}
[/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{-2}{x³}
[/mm]
hoffe die a ist richtig??
b) kann es sein dass die Lösung
f'(x) = [mm] e^{1-x}-x*e^{1-x} [/mm] ist?
oder kommt da raus:
f'(x) = [mm] e^{1-x}-e^{1-x} [/mm]
Aber wie komm ich da drauf? mach ich das schon mit der Kettenregel?
und was ist in diesem Fall u?
Vielen dank für eure Hilfe.
Gruß Jojo
|
|
| |
|
> Differenzieren Sie jeweils zweimal:
> a) f(x) = [mm]\bruch{x+1}{x}[/mm]
> b) [mm]f(x)=x*e^{1-x}[/mm]
Hallo,
> a)
>
> f'(x) = [mm] \red{-}[/mm] [mm]\bruch{1}{x²}[/mm]
> f''(x) [mm] =\red{+}[/mm] [mm]\bruch{-2}{x³}[/mm]
> b) kann es sein dass die Lösung
>
> f'(x) = [mm]e^{1-x}-x*e^{1-x}[/mm] ist?
Dies ist richtig.
> Aber wie komm ich da drauf? mach ich das schon mit der
> Kettenregel?
Weil es ein Produkt ist, brauchst Du ja zunächst die Produktregel. Aber die Ableitung von [mm] e^{1-x} [/mm] geht dann mit der Kettenregel: [mm] (e^{1-x})'= -e^{1-x}
[/mm]
>
> und was ist in diesem Fall u?
Ich weiß nicht genau, was mit u gemeint ist.
Die innere Funktion jedenfalls ist 1-x.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
