Differenzierbarkeit < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe folgende Aufgabe:
Es sei M ein Intervall in [mm] \IR [/mm] und M--> [mm] \IR [/mm] eine zweimal differenzierbare Funktionen. Zeige, dass für alle x [mm] \in [/mm] M gilt:
[mm] \limes_{h\rightarrow\infty} \bruch{f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)}{h^2} [/mm] = f''(x).
Kann ich dass so machen, dass ich f(x) benutzte, davon die Ableitung beweise und die Ableitung dann nochmal ableite. Dann hab ich doch f''(x).
Kann ich dass so machen, oder brauch ich damit gar nicht erst anfangen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 So 30.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo sternchen!
Du meinst hier bestimmt $h [mm] \rightarrow [/mm] \ [mm] \red{0}$ [/mm] , oder  ??
Dein Ansatz klingt aber vielversprechend. Bestimme also von der ersten Ableitung den Differentialquotienten und setze diesen dann in den Diffenrentialquotienten für die 2. Ableitung ein.
Dann sollte der Ausdruck aus der Aufgabenstellung entstehen ...
Gruß
Loddar
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