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| Aufgabe | Bestimme die 1. Ableitung
f(x)=(Wurzel aus)[5x+4 * (Wurzel aus)[9x-4]
f(x)= (2x+5)² * 1(gebrochen) 5x²-3x+4
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Guten Abend :-D
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
kann mir jemand bitte die 2 aufgaben lösen und erklären??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Do 31.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Robert
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
1.Bitte verwende den Formeleditor unter dem Eingabefenster, sonst sind deine Aufgaben fast unlesbar!
2. Du sagst nichts über deine Vorkenntnisse, nicht, was du schon weisst, keinen Lösungsversuch.
Wir helfen gern, machen aber keine HA ohne Eigenbeteiligung.
> f(x)=(Wurzel aus)[5x+4 * (Wurzel aus)[9x-4]
heisst das [mm] f(x)=\wurzel{5x+4}*\wurzel{9x-4}
[/mm]
Dann schreib es um zu [mm] f(x)=(5x+4)^{1/2} *(9x-4)^{1/2} [/mm] oder ((5x+4)*(9x-4) [mm] )^{1/2} [/mm] und multiplizier die Klammern aus.
danach die Kettenregel, oder ohne Ausm. die Produkt und die Kettenregel.
> f(x)= (2x+5)² * 1(gebrochen) 5x²-3x+4
hier die Quotientenregel oder den Bruch als [mm] (5x²-3x+4)^{-1} [/mm] schreiben und wieder Produkt und Kettenregel.
Versuchs mal ein Stück weit, wir korrigieren gern, wenn du selbst auch was tust.
Gruss leduart
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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| Aufgabe | Aufgabe 1: f(x)=\wurzel{5x+4}*\wurzel{9x-4}
Aufgabe 2: f(x)= (2x + 5)² * \bruch{1}{5x²-3x+4}} |
Tut mir leid wenn ich was falsches gemacht habe. ich bin neu hier un weiß nicht wie dieser formeleditor funktioniert..ich hoffe aber ich mache es jetzt richtig...
Lösungsversuch 1:
f'(x)=(5x+4)^\bruch{1}{2} * (9x-4)^\bruch{1}{2}
= \bruch{1}{2} * (5x+4)^\bruch-{1}{2} * 5 + \bruch{1}{2} * (9x-4)^\bruch-{1}{2} * 9
= \bruch{1}{2} * \bruch{1}{\wurzel{5x+4}} * 5 + \bruch{1}{2} * \bruch{1}{\wurzel{9x-4}} * 9
= \bruch{5}{2*\wurzel{5x+4}} + \bruch{9}{2*\wurzel{9x-4}}
Lösungsversuch 2:
f(x)= (2x + 5)² * \bruch{1}{5x²-3x+4}}
=2*(2x+5)*2* \bruch{(0*5x²-3x+4)-(10x-3)}{(5x²-3x+4)²}}
= 4(2x+5)* \bruch{-(10x-3)}{2*(5x²-3x+4)*(10x-3)}}
= \bruch{-4*(2x+5)}{2*(5x²-3x+4)}}
= \bruch{-2*(2x+5)}{5x²-3x+4}}
= \bruch{-4 - 10}{5x²-3x+4}}
soo..ich hoffe ich hab nicht allzu viel falsch gemacht
hoffe ihr könnt mir helfen
mfg robert
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| Aufgabe | Aufgabe 1: [mm] f(x)=\wurzel{5x+4}*\wurzel{9x-4}
[/mm]
Aufgabe 2: f(x)= (2x + 5)² * [mm] \bruch{1}{5x²-3x+4} [/mm] |
Tut mir leid wenn ich was falsches gemacht habe. ich bin neu hier un weiß nicht wie dieser formeleditor funktioniert..ich hoffe aber ich mache es jetzt richtig...
Lösungsversuch 1:
[mm] f'(x)=(5x+4)^\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (9x-4)^\bruch{1}{2} [/mm]
= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (5x+4)^\bruch-{1}{2} [/mm] * 5 + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (9x-4)^\bruch-{1}{2} [/mm] * 9
= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{\wurzel{5x+4}} [/mm] * 5 + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{\wurzel{9x-4}} [/mm] * 9
= [mm] \bruch{5}{2*\wurzel{5x+4}} [/mm] + [mm] \bruch{9}{2*\wurzel{9x-4}}
[/mm]
Lösungsversuch 2:
f(x)= (2x + 5)² * [mm] \bruch{1}{5x²-3x+4}
[/mm]
=2*(2x+5)*2* [mm] \bruch{(0*5x²-3x+4)-(10x-3)}{(5x²-3x+4)²}
[/mm]
= 4(2x+5)* [mm] \bruch{-(10x-3)}{2*(5x²-3x+4)*(10x-3)}
[/mm]
= [mm] \bruch{-4*(2x+5)}{2*(5x²-3x+4)}
[/mm]
= [mm] \bruch{-2*(2x+5)}{5x²-3x+4}
[/mm]
= [mm] \bruch{-4 - 10}{5x²-3x+4}
[/mm]
soo..ich hoffe ich hab nicht allzu viel falsch gemacht
hoffe ihr könnt mir helfen
mfg robert
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die lösung sollte wie folgt lauten:
Lösungsversuch 2:
[mm] \bruch{-4x - 10}{5x²-3x+4} [/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:13 Do 31.08.2006 | | Autor: | Denny22 |
Die Lösung von 2 ist dann:
[mm] $\bruch{4*(2x+5)}{5*x^2-3x+4}-\bruch{(2*x+5)^2(10x-3)}{(5x^2-3x+4)^2}$
[/mm]
Also viel Spaß beim Rechnen
Ciao Denny
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:09 Do 31.08.2006 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
die erste Aufgabe ist richtig gelöst.
Bei der zweiten musst du die Produktregel beim Ableiten verwenden. Aber so wie ich das sehe kannst du das sicherlich.
Ich stelle die Frage mal auf beantwortet. Falls Probleme auftreten sollten, melde es nochmals.
Viel Spaß dabei.
Ciao Denny
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Do 31.08.2006 | | Autor: | miniscout |
Hallo!
Die erste Aufgabe war falsch, aber das steht bereits in meiner Antwort.
Bitte nicht doppelt posten!!! Man kann einen geschriebenen Beitrag auch noch nachträglich verändern!!
Ciao miniscout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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