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| Aufgabe | Der Bestand einer Population von Fledermäusen entwickelt sich ungefähr nach der Differenzialgleichung f´(t)= 0,07 * f(t), wobei f(t) die Zahl der Mäuse zum Zeitpunkt t in monaten angibt.
a)wie lange dauert es, bis sich eine Population von 170 Fledermäusen auf 3000 vermehrt?
b)Wenn die Mäusepopulation auf ca. 3000 Mäuse pro Hektar angewachsen ist,kommt es zu einem Zusammenbruch der Population, der durch den Gedrängeschock vermittels Blutzuckersenkung verursacht wird und der die Population auf ca. 1/30 ihrer Größe dezimiert.Berechnen sie die Zeitdauer zwischen je zwei solcher Zusammenbrüche der Population |
Hallo,
aufgabenteil a) habe ich schon berechnet und mein ergebnis lautet:
t=40,008
stimmt das?
Mit aufgabenteil b) komme ich nicht ganz klar. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Danke im vorraus
Desperado
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Also bei a) komm ich auf nen anderen Wert, als du..... 41,008
Tipfehler?
zu b)
Wenn der Wert auf 3000 angestiegen ist, gibt es plötzlich einen Abfall auf [mm] \bruch{1}{30}, [/mm] also auf 100.
Du sollst also nichts anderes machen, als die Differenz von [mm] t_1 [/mm] und [mm] t_2 [/mm] ausrechnen, für die gilt:
[mm] f(t_1) [/mm] = 100
[mm] f(t_2) [/mm] = 3000
Gruß,
Gono.
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