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| Aufgabe | Sei x [mm] \in \IR [/mm] mit |x|<1.
Zeigen Sie: [mm] \summe_{k=1}^{\infty} x^{k} [/mm] = [mm] \bruch{x}{1-x}
[/mm]
Hinweis: Betrachten Sie eine geeignete Differenz von Partialsummen. |
Komme bei der Aufgabe nicht weiter.
Was für eine Differenz soll da geeignet sein?
Wäre nett, wenn mir mal einer auf die Sprünge helfen könnte!
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Hi Jenny,
> Sei x [mm]\in \IR[/mm] mit |x|<1.
> Zeigen Sie: [mm]\summe_{k=1}^{\infty} x^{k}[/mm] = [mm]\bruch{x}{1-x}[/mm]
>
> Hinweis: Betrachten Sie eine geeignete Differenz von
> Partialsummen.
> Komme bei der Aufgabe nicht weiter.
> Was für eine Differenz soll da geeignet sein?
> Wäre nett, wenn mir mal einer auf die Sprünge helfen
> könnte!
diese reihe ist keine ganz unbekannte...  schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier nach. der einzige kleine unterschied ist, dass deine reihe erst bei $k=1$ anfaengt, aber das aendert nichts am vorgehen.
gruss
matthias
gruss
matthias
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