Differentiation der Signumfunk < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | In welchen Punkten sind folgene Funktionen differenzierbar?
1) f(x)=sgnx
2) f(x)=|x| |
Hallo!
Wann kann ich denn überhaupt eine Funktion (in einem Punkt) differenzierbar?
Ad1) Hier denk ich mir, dass die Signumfunktion für ganz [mm] R\{0} [/mm] differenzierbar ist, weil sie in null nicht stetig ist
Ad2) Kann man die Betragsfunktion überhaupt differenzieren?
Lg
Entlein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Do 22.01.2009 | | Autor: | fred97 |
> In welchen Punkten sind folgene Funktionen
> differenzierbar?
>
> 1) f(x)=sgnx
> 2) f(x)=|x|
> Hallo!
>
> Wann kann ich denn überhaupt eine Funktion (in einem Punkt)
> differenzierbar?
f heißt in [mm] x_0 [/mm] differenzierbar [mm] \gdw [/mm] es ex. der Grenzwert
[mm] \limes_{x\rightarrow x_0}\bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}
[/mm]
>
> Ad1) Hier denk ich mir, dass die Signumfunktion für ganz
> [mm]R\{0}[/mm] differenzierbar ist, weil sie in null nicht stetig
> ist
Das ist richtig
>
> Ad2) Kann man die Betragsfunktion überhaupt
> differenzieren?
Ja, in jedem [mm] x_0 \not= [/mm] 0
Versuchs mal
FRED
>
>
> Lg
> Entlein
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
> f heißt in [mm]x_0[/mm] differenzierbar [mm]\gdw[/mm] es ex. der Grenzwert
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow x_0}\bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}[/mm]
>
was bedeutet [mm] x_0 [/mm] im gegensatz zu x?
>
> Ja, in jedem [mm]x_0 \not=[/mm] 0
>
ja, das leuchtet mir ein.
lg
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
Hallo Fräulein!
> was bedeutet [mm]x_0[/mm] im gegensatz zu x?
[mm] $x_0$ [/mm] ist frei wählbar (im Rahmen des Definitionsbereiches) und dann als fest anzusehen.
$x_$ ist und bleibt die Variable / Veränderliche, welche sich auch dem (festen) Wert [mm] $x_0$ [/mm] annähert.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Do 22.01.2009 | | Autor: | FraeuleinM |
dankeschön!!
|
|
|
|
