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| Aufgabe | | Der Querschnitt einer Rinne ist ein Rechteck mit unten angesetztem Halbkreis. Wie sind die Abmessungen zu wählen, damit bei vorgeschriebenem Querschnitt F der Materialverbrauch möglichst gering ist? |
Ich weiß nicht welche Funktion ich dafür aufstellen soll u wonach ich dann ableiten soll. Hab mir überlegt, dass für den Halbkreis f(x)=0,5*pi*F gilt. aber wie krieg ich das rechteck da mit rein?
und muss ich das dann lim gegen 0 laufen lassen?
bin verzweifelt :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo chrissystar87,
die Fläche von einem Rechteck berechnet sich wie?
Die feste Querschnittsfläche ist dann Fläche vom Halbkreis plus Fläche vom Rechteck (beide immer noch abhängig vom Durchmesser!).
Um nun möglichst wenig Material zu benötigen, muss der Umfang von diesem Querschnitt möglichst klein sein. Also musst du zunächst mal die Gleichung für den Umfang aufstellen, dann sehen wir weiter
Gruß Christian
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hey metalschulze,
vielen dank soweit für die anstöße.
also hab jetzt für die Gesamtfläche die Gleichung [mm] A=\bruch{1}{8}\pi\*F² [/mm] + Fx
und für den Gesamtumfang [mm] U=2x+F+0,5\pi\*F
[/mm]
und jetzt leite ich das ab? denn dann hab ich ja U´= 2...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Fr 25.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn F der Durchmesser sein soll ist die Gläche falsch.
Hallo du willst U minimal, bei fesrem A, bisher hast du noch F und x in deine gleichung für U eines davon musst du durch das andere und A erstzen.
dann nach dem übriggebliebenen differenzieren.
Gruss leduart
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