Differentialrechnung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mo 27.06.2011 | | Autor: | sTaX |
| Aufgabe | | Gesucht ist die partielle Ableitung [mm] \frac{\partial u}{ \partial x} [/mm] von [mm] x^2++y^2+z^2=2z [/mm] |
Hi,
ich weiß nicht wie ich die partielle Ableitung von [mm] \frac{\partial u}{\partial x} [/mm] berechne.
In der Aufgabe steht vor dem u und dem x ein griechischer Buchstabe. Ich glaube es ist ein Delta finde es aber nirgends...
Mein Rechenweg:
Nach z umstellen:
[mm] z=1+-\wurzel{1-x^2+y^2}
[/mm]
dann z' = g'(h(x))*h'(x)
g(x) = [mm] \wurzel{x}
[/mm]
h(x) = [mm] 1-x^2-y^2
[/mm]
h'(x) = [mm] -2x-y^2
[/mm]
g'(x) = [mm] \frac{1}{2*\wurzel{1-x^2-y^2}} [/mm] * -2x
z' = +- [mm] \frac{x}{\wurzel{1-x^2-y^2}}
[/mm]
was ist daran falsch? Ist der grundsätzliche Weg (auf die rechte Seite ne 0 bringen. Dann nach x Ableiten und y+z als Konstanten betrachten) richtig?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Mo 27.06.2011 | | Autor: | sTaX |
Ja genau. Meinte natürlich nach z.
Also ist die Aufgabe so richtig?
Mein Lehrer hat dies aber als falsch angesehen ohne Bemerkung...
Das Thema lautet genau:
Differentialrechnung: Funktionen mehrerer Veränderlicher.
Also war mein Vorgehen erst auf eine Seite eine 0 bringen und dann Ableiten vollkommen richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Mo 27.06.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ja genau. Meinte natürlich nach z.
die Frage von schachuzipus war nicht nach welcher Variable abgeleitet werden soll, sondern was abgeleitet werden soll.
Du hast geschrieben:
$ [mm] \frac{\partial u}{ \partial x} [/mm] $ von $ [mm] x^2++y^2+z^2=2z [/mm] $
Das macht keinen Sinn. Entweder Du leitest [mm] $x^2++y^2+z^2=2z$ [/mm] nach x ab, oder Du leitest u nach x ab. Aber es ist kein u gegeben.
>
> Also ist die Aufgabe so richtig?
>
> Mein Lehrer hat dies aber als falsch angesehen ohne
> Bemerkung...
Dann bitte ihn um eine vernünftige Aufgabenstellung.
>
> Das Thema lautet genau:
> Differentialrechnung: Funktionen mehrerer
> Veränderlicher.
>
>
> Also war mein Vorgehen erst auf eine Seite eine 0 bringen
> und dann Ableiten vollkommen richtig?
In Deiner Rechnung sind keine Fehler, die Frage ist halt, ob das gefragt war.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Mo 27.06.2011 | | Autor: | notinX |
Ach noch was: mit Differentialgleichungen hat das recht wenig zu tun 
Das gehört eher in die Kategorie "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 Mo 27.06.2011 | | Autor: | sTaX |
Gefragt ist [mm] \frac{\partial z}{\partial x} [/mm] von [mm] x^2+y^2+z^2=2z
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:38 Di 28.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gefragt ist [mm]\frac{\partial z}{\partial x}[/mm] von
> [mm]x^2+y^2+z^2=2z[/mm]
Differentiation nach x liefert:
[mm] $2x+2z*\frac{\partial z}{\partial x}= 2*\frac{\partial z}{\partial x}$
[/mm]
FRED
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