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Hallo zusammen!
Ich hab hier ne Aufgabe, wo ich nicht so weiterkomme...
Die Gleichung ln y + y= 1-2ln x - 0.2(ln [mm] x)^2 [/mm] definiert y als Funktion von x für x>0, y>0. Berechnen sie y' und zeigen Sie, dass y'=0 für x=e^-5.
Ich hab die Gleichung mal abgeleitet und komme auf [mm] \bruch{1}{y}*y'+y'=\bruch{-2}{x}-\bruch{0.4(lnx)}{x}
[/mm]
Stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Fr 26.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
ja, ist völlig richtig.
Gruß Sax.
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Ok wenn ich y' auf die eine Seite bringe, siehts ja dann so aus:
[mm] y'=-\bruch{2-0.4(lnx)}{x(\bruch{1}{y}+1)}
[/mm]
Meine eigentliche Aufgabe kann ich ja nur lösen, wenn ich die ursprüngliche Gleichung nach y aufgelöst hätte und es nun hier einsetzen würde.
Doch wie mach ich das?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:55 Fr 26.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
du musst hier nichts auflösen (das geht auch gar nicht), denn du sollst die Gleichung ja nicht lösen, sondern nur nachweisen, dass die angegebene Lösung stimmt, also einfach mal x = [mm] e^{-5} [/mm] einsetzen.
Gruß Sax.
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Aber ich habe ja im Nenner dieses 1/y?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:05 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
das macht doch erst mal noch nichts.
Was hast du denn auf der rechten Seite heraus ?
Gruß Sax.
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Ich krieg im Zähler ne Null, wenn ich e^-5 einsetze. Dann wars das also? :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:21 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
ja das war's, wenn du sicher bist, dass der Nenner nicht 0 ist.
Gruß Sax.
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Eine Frage hab ich trotzdem: Wie komme ich von dem was ich habe auf
[mm] \bruch{-(2/x)(1+\bruch{1}{5}lnx)}{1+1/y}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:59 Sa 27.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
im zähler ersst 2 ausklammern.
das x aus dem nenner dann als Bruch in den Zähler schreiben. das ist alles.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:11 Sa 27.11.2010 | | Autor: | blackkilla |
Jetzt seh ichs auch! :D Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo blackkilla!
> [mm]y'=-\bruch{2-0.4(lnx)}{x(\bruch{1}{y}+1)}[/mm]
Wenn Du das Minuszeichen vor den Bruchstrich schreibst, gehört im Zähler ein Pluszeichen hin.
Gruß
Loddar
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