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Hallo zusammen
Ich hab hier eine Aufgabe, welches mir Kopfzerbrechen bereitet:
Bestimmen Sie [mm] El_x(Af(x)) [/mm] und [mm] El_x[A+f(x)] [/mm] in Abhängigkeit von El_xf(x). (A ist eine positive Konstante).
Allgemein hab ich die Formel [mm] El_xf(x)=\bruch{x}{f(x)}
[/mm]
In den Lösungen steht folgendes:
[mm] El_x(Af(x))=El_xf(x), El_x(A+f(x))=\bruch{f(x)El_xf(x)}{A+f(x)}
[/mm]
Ich habe keine Ahnung wie ich darauf kommen soll... Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Vielen Dank
Gruss
Blackkilla
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:19 So 21.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du die genaue Aufgabe schreiben, mit der genauen Definition von [mm] El_x.
[/mm]
heisst das nun [mm] EL_x(f(x)) [/mm] oder El_xf(x)
so macht das, was du schreibst keinen sinn.
Gruss leduart
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Leduart welches g(x) soll ich nehmen?
Also wenn ich g(x)=A*f(x) nehme dann ist g'(x)=f'(x)
und wenn ich das einsetze erhalte ich:
[mm] \bruch{x}{A*f(x)}f'(x)
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:30 Mo 22.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du sollst nacheinander beides machen. weil du ja von beiden El_xfinden willst
aber g(x)=A*f(x) ist deine Ableitung falsch.
als Beispiel falls [mm] f(x)=x^2 [/mm] haben doch [mm] Ax^2 [/mm] und [mm] x^2 [/mm] nicht dieselbe Ableitung?
Gruss leduart
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Ja sry du hast natürlich recht. Jedoch gibt ja A+f(x) abgeleitet f'(x)?!
Es ist für mich klar, dass [mm] El_x(Af(x))=El_xf(x) [/mm] ist.
Dedoch für [mm] El_x(A+f(x)) [/mm] erhalte ich [mm] \bruch{x}{A+f(x)}f'(x) [/mm] und nicht [mm] \bruch{f(x)El_x(f(x))}{A+f(x)}.
[/mm]
Ausserdem steht ja ich soll in "Abhängigkeit" von [mm] El_x(f(x)) [/mm] berechnen...was ist damit genau gemeint?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:41 Mo 22.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du sollst eben f'8x) durch EL(f(x)) ersetzen. lös doch mal EL(f(x)) nach f'(x) auf und setz das bei dir für dein f'(x) ein.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:51 Mi 24.11.2010 | | Autor: | blackkilla |
Ok so gehts auch! :) Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:30 So 21.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Rechne einfach nach, dass gilt:
[mm] $\bruch{x}{A+f(x)}=\bruch{f(x)El_xf(x)}{A+f(x)} [/mm] $
FRED
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@leduart
So habs verbessert.
@Fred
Wie hast du diese Gleichung zusammengesetzt? Das ist mein Problem.
[mm] El_x(f(x))=\bruch{x}{f(x)}f'(x)
[/mm]
Doch wie sieht dann [mm] El_x(Af(x)) [/mm] aus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:45 So 21.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
setz doch einfach mal g(x)=A*f(x) bzw g(x)=A+f(x) berechne g'(x)
dann setz in
$ [mm] El_x(f(x))=\bruch{x}{f(x)}f'(x) [/mm] $ g(x) statt f(x) und schon hast dus.
Gruss leduart
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