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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:53 So 10.01.2010 | | Autor: | Anmo_199 |
| Aufgabe | Für k Element von R ist [mm] fk(x)=k*x^5-1/3*x^3
[/mm]
Begründe, dass unabhängig von k jede Funktion fk stets mindestens einen Wendepunkt hat: (1) mithilfe der Differentialrechnung
(2) ohne auf die Differentialrechnung zurückzugreifen. |
Also,
Ich hab das Problem, dass ich nicht weiß, was genau die von mir verlangen.
Die Differentialrechnung hat doch was mit y=m*x+n zu tun, oder?
Hab versucht die Steigung m mithilfe des Wendepunkts auszurechnen und da kam 0 raus. Aber stimmt das? Ich bin mir echt unsicher.
Wir rechnen nämlich auch mit so einem "hightec" Taschenrechner, was die Sache für mich zumindest noch mehr erschwierigt.
Danke für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 So 10.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Anmo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Nein, Die Differenzialrechnung hat etwas mit den "Ableitungen" [mm] $f_k'(x)$ [/mm] und [mm] $f_k''(x)$ [/mm] zu tun.
Wie lautet denn das notwendige Kriterium für eine Wendestelle? Dafür muss die 2. Ableitung [mm] $f_k''(x)$ [/mm] den Wert Null annehmen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:04 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Anmo_199 |
Hmmm :)
Das heißt also dass ich aus dieser Funktion die 2.Ableitung bilden muss, oder?
Aber das hab ich doch schon gemacht. Wie gesagt, dann bekomm ich doch die x-Koordinate für den Wendepunkt oder nicht?
Da steht ja unabhängig von k. Heißt das, dass ich k einfach weglassen soll? Es tut mir leid. Ich bin in Mathe einfach 'ne Niete. :D
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Hallo, du hast
[mm] f(x)=k*x^{5}-\bruch{1}{3}x^{3}
[/mm]
[mm] f''(x)=20*k*x^{3}-2x
[/mm]
jetzt
[mm] 0=20*k*x^{3}-2x
[/mm]
du erkennst sofort die Stelle [mm] x_W, [/mm] an der sich der Wendepunkt befindet, unabhängig von k
Steffi
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