Differentialrechnung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Mi 16.01.2008 | | Autor: | X-Metal |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit Hilfe der Differentialrechnung die folgende Ungleichung:
1 + x log(x + [mm] \wurzel{1 + x^2} \ge \wurzel{1 + x^2} [/mm] für x [mm] \in \IR [/mm] |
Hallo,
ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.
Wie gehe ich da ran, mit welchem Satz und mit welchen Hilfsmitteln??
Für einen Einstiegstip bzw. die erste Umformung oder ähnliches wäre ich super dankbar.
Danke und Gruss,
X-Metal
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:02 Do 17.01.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
"mit Hilfe der Differentialrechnung" bedeutet, dass du ableiten sollst.
Anhand der Werte der Ableitung kann man dann auf Monotonie schließen. Danach braucht man hier nur noch einen bestimmten Wert etwas genau betrachten.
Die Wurzel kann man eigentlich sofort weglassen. Keine Ahnung, ob die Aufgabenstellung dies zuläßt.
Ciao.
|
|
|
|
