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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:11 Mo 10.01.2005 | | Autor: | cRUSh |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Dies ist mein erster Eintrag hier im Forum, aber ich denke das ich noch öfter hier reinschauen werde, und irgendwann hoffentlich selbst die ersten Fragen beantworten kann (bis dahin befinde ich mich noch in der Bringschuld).
Zum Thema: Wir haben letzte Woche eine Aufgabe gestellt bekommen und während der Vorlesung gelöst. Bei der Nachbearbeitung stellen sich mir allerdings einige Fragen. Fangen wir erstmal mit der ersten Frage an. Vielleicht hilft mir das weiter um den Rest selbstständig zu verstehen.
Aufgabe:
Ein Monopolist M kann zwei räumlich voneinander getrennte Teilmärkte beliefern. Die Differenzierungskosten können daher als Null angenommen werden. Die Preis-Absatz-Funktionen schätzt er für beide Märkte wie folgt:
[mm] p_1 \left( x_1 \right) [/mm] = 15 - [mm] 3x_1 [/mm] (Markt 1) und
[mm] p_2 \left( x_2 \right) [/mm] = 9 - [mm] 0,9x_2 [/mm] (Markt 2)
Die Grenzkosten [mm] K'\left( x \right) [/mm] = [mm] K_v [/mm] (variable Stückkosten) betragen zwei Geldeinheiten. Die fixen Kosten seien 10. Ermitteln sie den maximalen Gewinn bei Preisdifferenzierung und bei einheitlicher Preissetzung! Welche Lösung sollte M wählen?
Was wir anschließend gemacht haben leuchtet mir noch ein. Wir haben die Gewinnfunktion aufgestellt und uns gefragt wie wir den Gewinn maximieren können. Hierzu reicht es, wenn man die beiden Deckungsbeiträge maximiert werden, da hiermit automatisch eine Gewinnmaximierung eintritt.
Dann fängt es allerdings schon an. für die beiden Deckungsbeiträge haben wir folgende Funktionen erstellt.
[mm] D_1 \left( x_1 \right) [/mm] = [mm] (15-3x_1)*x_1-2x_1
[/mm]
[mm] D_2 \left( x_2 \right) [/mm] = [mm] (9-0,9x_2)*x_2-2x_2
[/mm]
Ich verstehe diese Funktionen nicht. Die erste Klammer ist die Preisabsatzfunktion, und der letzte Teil sind die Variablen Kosten, klar. Aber warum muss ich die erste Klammer nochmals mal x nehmen? Handelt es sich lediglich um die Preisabsatzfunktion pro Stück? Woran kann ich das erkennen? Die Stückzahl ist doch bereits in der Klammer vetreten???
Grüße und im Voraus vielen Dank für die Antworten
Andreas
2005-01-11 09:50: Ha, ich glaube ich hab die Antwort. Es handelt sich dabei ja um die Preis-Absatz-Funktion. Somit gibt diese einem den Preis für eine bestimmte Absatzmenge zurück. Den muss man dann _natürlich_ noch mit der Menge multiplizieren um an den Umsatz zu kommen, welcher abzüglich der variablen Kosten den Deckungsbeitrag ergibt. Stimmt das? Ich werde mal weiter versuchen die Aufgabe zu begreifen.
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