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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | | Bestimme die Stellen des Definitionsbereichs der Funktion f, an denen f differenzierbar ist. |
Ja die Aufgabe steht ja oben. Nun habe ich mir gedacht fange ich einfach mal an, obwohl ich nicht genau weiß, was mit der Aufgabenstellung gemeint ist, aber ich denke mal erstmal probieren, falls es falsch ist, werdet ihr es mir schon früh genug mitteilen ;)
a.) f(x) = sgn x
Stelle : 0
b.) f(x) = |x|
Stelle : 0
c.) f(x) = |x²-2|
Stelle : Dort kann ich gar nichts erkennen, weiß nicht wieso. Aber könnte es sein, das es hier gar keine solch eine Stelle gibt?
d.) f(x) = |x-1|
Stelle : 1
e.) f(x) = H(x+1)
Stelle : -1 (allerdings wusste ich hier nicht was dieses H bedeutet, dachte das es für (x+1) steht, sicher falsch oder?
f.) f(x) = (x-1)*H(x)
Stellen : 0 und 1
g.) f(x) = 3x²+2x
Stelle : 0
h.) f(x) = 1/x
Stelle : 0
i.) f(x) = INT (x)
Stelle : Wusst ich nicht, komme mit der INT Funktion nicht wirklich klar. Ich würde sagen es gibt keine Stelle oder so. Oder man müsste schreiben. Wenn x < 1 ist, wären das die Stellen.???
j.) f(x)=x*INT(x)
Stelle : Weiß ich nicht, wäre lieb wenn ich ne Hilfe bekäme.
k.) f(x)=x²*sgn x
Stelle : 0
l.) f(x)=x-INT(x)
Stelle : Genau das selbe wie bei Aufgabe j.
m.) f(x) =INT(x²)
Stelle : Weiß ich auch nicht :(
n.) f(x)= INT(3x)
Stelle : Weiß ich mal wieder nicht :(((
o.) f(x) =| [mm] \wurzel{x} [/mm] |
Stelle : 0
Wäre ganz lieb wenn mir hier jemand helfen könnte.
Achso, vielleicht könnte mir dabei ja jemand die Aufgabenstellung nochmal näher erleutern ;) Weiß nämlich echt nicht so genau was ich da machen musste *schäm*
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Sa 18.03.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Kann es sein, dass die Aufgabe heißt: bestimme wo f NICHT diffbar ist? Ich geh mal davon aus, dass du Stellen, an denen f nicht diffbar ist, angeben sollst.
> a.) f(x) = sgn x
> Stelle : 0
Stimmt.
> b.) f(x) = |x|
> Stelle : 0
Stimmt.
> c.) f(x) = |x²-2|
> Stelle : Dort kann ich gar nichts erkennen, weiß nicht
> wieso. Aber könnte es sein, das es hier gar keine solch
> eine Stelle gibt?
Es gibt sogar zwei solche Stellen - schau dir b) an.
> d.) f(x) = |x-1|
> Stelle : 1
Ja. Genau das selbe wie b) und c).
> e.) f(x) = H(x+1)
> Stelle : -1 (allerdings wusste ich hier nicht was dieses H
> bedeutet, dachte das es für (x+1) steht, sicher falsch
> oder?
Keine Ahnung was dieses H sein soll.
> f.) f(x) = (x-1)*H(x)
> Stellen : 0 und 1
Wenn ich wüßte was dieses H bedeutet...
> g.) f(x) = 3x²+2x
> Stelle : 0
Wieso? Komposition diffbarer Funktionen.
> h.) f(x) = 1/x
> Stelle : 0
Stimmt. Bei 0 unstetig.
> i.) f(x) = INT (x)
> Stelle : Wusst ich nicht, komme mit der INT Funktion nicht
> wirklich klar. Ich würde sagen es gibt keine Stelle oder
> so. Oder man müsste schreiben. Wenn x < 1 ist, wären das
> die Stellen.???
Es fallen mir hierzu zwei Sachen an: INT(x) ist der Integralwert von x, oder die größte Ganze Funktion, also die größte ganze Zahl, die kleiner als x ist (z.B. INT(3.1415...)=3).
> j.) f(x)=x*INT(x)
> Stelle : Weiß ich nicht, wäre lieb wenn ich ne Hilfe
> bekäme.
> k.) f(x)=x²*sgn x
> Stelle : 0
Ne. Das ist sogar bei 0 diffbar. Versuchs mit dem Folgenkriterium.
> l.) f(x)=x-INT(x)
> Stelle : Genau das selbe wie bei Aufgabe j.
> m.) f(x) =INT(x²)
> Stelle : Weiß ich auch nicht :(
> n.) f(x)= INT(3x)
> Stelle : Weiß ich mal wieder nicht :(((
> o.) f(x) =| [mm]\wurzel{x}[/mm] |
> Stelle : 0
Stimmt.
Gruß,
dormant
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