Differentialgleichungen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 So 27.01.2008 | | Autor: | Domestic |
| Aufgabe | | [mm] y'+\bruch{1}{t}*y=t^3; [/mm] y(1)=0 |
"Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Differentialgleichungen bzw. Anfangswertprobleme
(es gelte jeweils t>0)"
Hab noch nie von diesem Thema was gehört und ich hab nich die geringste Ahnung wie ich das lösen könnte...
Kann mir jemand von Euch vielleicht helfen? Für eine Erklärung des Lösungsweges wäre ich sehr dankbar.
Lg Domestic
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 So 27.01.2008 | | Autor: | Domestic |
Anmerkung: Ich habe im Internet den Hinweis gfunden, dass der Satz von Picard-Lindelöf einer Lösung von Anfangswertproblemen zuträglich ist. Allerdings erscheinen mir alle Erklärungen des Satzes im Internet Russisch.
Wär cool, wenn mir jemand helfen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 So 27.01.2008 | | Autor: | ullim |
Hi,
das ist eine inhomogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung. Du musst zuerst die homogene DGL lösen, d.h.
[mm] y'+\bruch{1}{t}\cdot{}y=0 [/mm] und danach eine spezielle Lösung der inhomogenen DGL finden. Die Summe von beiden ergibt die gesuchte Lösung.
mfg ullim
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