Differbare Abbildungen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Do 06.09.2007 | | Autor: | makw |
| Aufgabe | | Definition: Eine Abbildung f: [mm] \|R^{n} [/mm] -> [mm] \|R^{m} [/mm] ist in [mm] a\in \|R^{n} [/mm] differenzierbar, wenn [mm] f=(f_{1},...,f_{n}) [/mm] jeweils in a differenzierbar sind. |
Ok, die Definition habe ich verstanden, aber als Anwendung an einerm Beispiel ist bisher immer musslungen (keine korrekte Loesung).
Wenn jemand so nett sein koennte, ein einfaches Beispiel mit Loesung anzugeben oder wenigsten ein andere Definition, so dass ich Aufgaben selber loesen kann, beizutragen, dass waere ein Wahnsinn:)
Vielen Dank im Voraus. Mfg makw
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Do 06.09.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Ok, die Definition habe ich verstanden, aber als Anwendung
> an einerm Beispiel ist bisher immer musslungen (keine
> korrekte Loesung).
Einfaches Beispiel: [mm] f=(f_{1}, f_{2}):\IR^{2}\to\IR^{2} [/mm] mit [mm] f_{1}(x, y)=\sin(x)+\cos(y) [/mm] und [mm] f_{2}(x, y)=\sin(x)-\cos(y), [/mm] oder [mm] \vektor{x \\ y}\to\vektor{\sin(x)+\cos(y) \\ \sin(x)-\cos(y)}.
[/mm]
Man kennt ja die Definition für eine diffbare Abbildung [mm] f:\IR^{n}\to\IR. [/mm] Jetzt soll man einfach [mm] f_{1}, f_{2}:\IR^{2}\to\IR [/mm] auf Diffbarkeit überprüfen.
Gruß,
dormant
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