Dichtefunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Mo 29.04.2013 | | Autor: | teejay88 |
| Aufgabe | Vorgelegt werde die Funktion
f(x)= a(x³-4x²+4x), o<= x <= 2, sonst 0
Bestimmen Sie den reellen Parameter a so, dass die Funktion f(x) die Dichtefunktion einer Zufallsgröße X ist. |
Leider finde ich zu der Aufgabe keinen Lösungsansatz. Und wäre über Hilfe, gerne auch "Step by Step" dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Mo 29.04.2013 | | Autor: | vivo |
Hallo,
überlege Dir welche Eigenschaften eine Dichtefunktion einer Zufallsvariable hat!
1. ...
2. ...
und benutze diese um [mm]a[/mm] zu bestimmen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:00 Mo 29.04.2013 | | Autor: | teejay88 |
Na die Dichtefunktion kann nur den Wert "1" oder "0" annehmen...
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Hallo,
> Na die Dichtefunktion kann nur den Wert "1" oder "0"
> annehmen...
Unsinn!
Wie habt ihr eine Dichte definiert?
Nachschlagen!!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:23 Mo 29.04.2013 | | Autor: | teejay88 |
Definiert haben wir diese wie folgt:
(1) Es gilt stets f(x) >= 0
(2) Die Dichtefunktion f(x) ist die 1. Ableitung der Verteilungsfunktion F(x)
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Hallo,
> Definiert haben wir diese wie folgt:
>
> (1) Es gilt stets f(x) >= 0
> (2) Die Dichtefunktion f(x) ist die 1. Ableitung der
> Verteilungsfunktion F(x)
Da fehlen noch zwei äußerst wichtige Punkte:
[mm] \lim_{x\rightarrow-\infty}F(x)=0 [/mm]
[mm] \lim_{x\rightarrow\infty}F(x)=1 [/mm]
Und jetzt musst du halt mal einen Versuch machen und a so bestimmen, dass alle Kriterien erfüllt sind. Oder, wie man in Südschweden  sagt:
Denn man tao!
Gruß, Diophant
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