Dichtefunktion < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:07 Do 07.02.2008 | | Autor: | Tschakka |
| Aufgabe | Es sei X eine stetige Zufallsvariiable mit der Dichtefunktion
[mm]
f(x)=\left\{\begin{matrix}
1/5, & \mbox{für }0\le x \le 5 \mbox{} \\
0 & \mbox{sonst }
\end{matrix}\right.
[/mm]
a) Überprüfen sie, ob es sich tatsächlich um eine Dichtefunktion handelt.
b) Bestimmen und skizzieren sie die Verteilungsfunktion von X. |
</task>
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ihr da draußen,
also im Prinzip verstehe ich, was diese Aufgabe von mir will, aber ich kann das einfach nicht in sinnvolle Formeln umsetzten. Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen? Dafür wär ich seeeehr dankbar.
Ciao und Tschakka :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:16 Do 07.02.2008 | | Autor: | guenther |
Es handelt sich hierbei um eine sogenannte Einschaltfunktion, die während eines Intervalls existiert, außerhalb des Intervalls = Null ist. Das kommt bei Stromstößen und dgl. vor.
Diese Einschaltfunktionen werden in der Physik z. B. mit Spannung oder Strom multipliziert.
Interessant ist das Verhalten der Einschaltfunktion in diesem angegebenen Intervall (Stoß). Allgemein wir dann die Ableitung betrachtet, deren Graph verschedene Formen haben kann (Dreieck, Rechteck, Glockenkurve usw.)
lg, guenther
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:27 Do 07.02.2008 | | Autor: | guenther |
Hierbei handelt es sich bereits um die Ableitung einer Einschaltfunktion, deren Integral im angegeben Intervall verschieden Null ist, außerhalb des Intervalls aber konstant, das bedeutet: links des Intervalls könnte das Integral = Null sein, rechts des Intervalls hingegen eine Konstante.
Innerhalb des Intervalls ist das Integral 1/5 * (5 - 0) = 1
Ist das verständlich?
lg, guenther
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:12 Do 07.02.2008 | | Autor: | Walde |
Hi tschakka,
ich bin mal so frei und erkläre noch ein bisschen dazu, da ich denke, dass du im Fach Publizistik nicht viel mit Einschaltfunktionen zu tun hast,sondern nur nen Matheschein machen musst.
In deiner Vorlesung müsste einiges zu Dichtefunktionen stehen,ansonsten solltest du dich woanders informieren, zb Google,Wikipedia.
zu a)
Was hier im wesentlichen überprüft werden soll, ist die Eigenschaft einer Dichtfkt, dass gelten muss:
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=1
[/mm]
b)Die Verteilungsfunktion zu einer Dichtefkt. erhält man, indem man
[mm] F(x)=\integral_{-\infty}^{x}f(t)dt
[/mm]
bildet. Um die Aufgabe zu erfüllen, solltest du dann noch die rechte Seite inergrieren und explizit als Funktion von x darstellen (es sollte dann kein Integral mehr auftauchen.) Dann kannst du sie leicht zeichnen.
Alles klar?
Lg walde
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