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| Aufgabe | Der Graf einer Funktion f(t) sei durch das folgende Schaubild gegeben, wobei der Parameter a>0 beliebig gewählt werden kann : [Dateianhang nicht öffentlich]
a) Wie ist der Parameter a zu wählen ,damit die Funktion f eine Dichte einer Zufallsvariablen X ist?
b) Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Varianz von X |
Hallo,
Zu a) Stimmet es, dass a den Wert 1 annimmt (Aufteilen des Intervalls + integrieren)?
Zu b) Mein Erwartungswert ist 0, was mich ein bisschen stutzig macht. Bin folgendermaßen vorgegangen:
E(X)= [mm] \integral_{-\infty}^{-1}{x*f(x) dx}+\integral_{-1}^{0}{x*f(x) dx}+\integral_{0}^{1}{x*f(x) dx}+\integral_{1}^{\infty}{x*f(x) dx}
[/mm]
Erstes und letztes Integaral ist 0. E(X)= [mm] \integral_{-1}^{0}{x*(x+1) dx}+\integral_{0}^{1}{x*(-x+1) dx}
[/mm]
Weiteres aufteilen und ausrechnen der Integrale ergibt 0, kann das sein?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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