Diagonalmatrix < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeben eine Basis aus Eigenvektoren und ein Vektor x der eine Linearkombination dieser Vektoren ist.
Die zugehörige Abbildungsmatrix ist eine Diagonalmatrix mit den Eigenwerten auf der Diagonalen
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was kann Unkorreliertheit der Komponenten des Vektors x in diesem Fall bedeuten?
... wie kann ich das interpretieren?
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> gegeben eine Basis aus Eigenvektoren und ein Vektor x der
> eine Linearkombination dieser Vektoren ist.
> Die zugehörige Abbildungsmatrix ist eine Diagonalmatrix mit
> den Eigenwerten auf der Diagonalen
>
> was kann Unkorreliertheit der Komponenten des Vektors x in
> diesem Fall bedeuten?
> ... wie kann ich das interpretieren?
Hallo,
Ich kapiere das nicht.
Du hast eine Abbildung, eine Basis aus Eigenvektoren, darstellende Matrix ist dann eine Diagonalmatrix. Klar.
Nun hast Du einen Vektor, welcher eine linearkombination der Basisvektoren ist. Das kapiere ich auch noch richtig gut.
Aber dann: wie kommt hier woher und warum Unkorreliertheit ins Spiel?
Gruß v. Angela
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naja, ich habe dieses Problem im Zusammenhang mit der Karhounen-Loeve/ Hauptkomponentenanalyse:
Die Matrix mit den Eigenwerten beschreibt jetzt die Abbildung eines Vektors nach einem Basiswechsel. Sinn der Transformation ist Komponenten zu finden, die bspw ein Spektralbild ausreichend genau beschreiben. Es heisst jetzt bezuüglich dieser Matrix, dass die Hauptkomponenten unkorreliert sind.
Warum?
... jetzt klarer was ich meine?
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 13.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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