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| Aufgabe | | Sei F(x,y,z) = [mm] 4x^2+y^2+z^2-4xy+4xz-3yz [/mm] quadratische Form über [mm] \IR. [/mm] Finde Diagonalform [mm] G(a_{1},a_{2},a_{3}) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{3} \varepsilon_{i}^2, \varepsilon_{i}=0, \pm1, [/mm] von F und den entsprechendnen Variablenwechsel mit einer invertierbaren Matrix. |
Hallo Ihr Lieben...
also bei dieser Aufgabe habe ich das Problem, dass wir das erst morgen in der Vorlesung durchnehmen, ich das Übungsblatt aber bis Freitag fertig haben muss und der Rest der Woche sehr stressig wird, weil ich noch eine KLausur schreiben muss...
Also auf gut Deutsch gesagt, ich hab da keine Ahnung wir ihch vorgehen muss, kann mir nur irgendwie denken, dass es was mit Eigenwerten und Eigenvektoren zu tun hat, mehr weiss ich aber dann auch nicht...
ich wäre euch wirklich dankbar, wenn mir einer klar machen könnte was ich da zu tun habe...
vielen lieben dank schon mal im vorraus!!!
Stofffffel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:50 Di 01.05.2007 | | Autor: | stofffffel |
Mir ist leider ein Fehler unterlaufen...
es soll heissen : [mm] G(a_{1}, a_{2},a_{3}) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{3} \varepsilon_{i}^2 a_{i}^2, \varepsilon_{i} [/mm] = 0, [mm] \pm1
[/mm]
Sorry, aba ich hoffe ihr helft mir trotzdem
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Halli hallo...
ich habe mich jetz mal dran versucht und konnte jetzt aus der quadratischen form eine matrix A ausrechnen die wie folgt lautet:
[mm] A=\pmat{ 4 & -2 & 2 \\ -2 & 1 & -1,5 \\ 2 & -1,5 & 1}
[/mm]
wie kann ich die jetzt in die diagonalform bringen??? wir haben da ein sehr kompliziertes verfahren kennen gelernt, dass ich aba bei eine 3*3 matrix nicht anwenden kann sondern nur bei einer 2*2 matrix...
wäre super wenn mir jemand weiter helfen könnte!!!
vielen lieben dank schonmal
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:21 Sa 05.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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