Diagonalisierung einer Matrix < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Di 28.06.2005 | | Autor: | abudabu |
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Hallo Leute,
ich möchte folgende Matrix diagonalisieren A = [mm] \pmat{ 1 & 0 & -1 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & 1}.
[/mm]
Ich habe nun folgende Eigenvektormatrix gefunden S = 1 / [mm] \wurzel[2]{2} [/mm] * [mm] \pmat{ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & \wurzel[2]{2} \\ 1 & 1 & 0}.
[/mm]
Wenn ich nun die zu A gehörige Diagonalmatrix haben möchte muss ich doch [mm] SAS^{T} [/mm] ausrechnen oder irre ich hier, weil bei mir nämlich alles andere als eine Diagonalmatrix dabei raus kommt.
Danke
Ricky
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:23 Di 28.06.2005 | | Autor: | abudabu |
Ok, ich bekomme [mm] \pmat{ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3} [/mm] heraus. Gilt das jetzt als "richtige Diagonalisierte Matrix"? Mich stört irgendwie die 0 links oben.
Danke
Ricky
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Hallo Ricky!
Die $0$ braucht dich nicht zu stören. Schließlich müssen bei einer Diagonalmatrix die Werte, die nicht auf der Diagonalen stehen, $0$ sein. Aber dafür, was auf der Diagonalen steht, gibt es keine Bedingungen.
Deine Matrix ist absolut richtig!
Gruß, banachella
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).
