Diagonalisierung,definitheit.. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo,
brauch mal ganz dringend hilfe bei folgender aufgabe, weil ich nicht weiß wo mein fehler steckt.
also
es bezeichne A die Matrix
A= [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 3 \\ 1 & 3 & 6}
[/mm]
Bestimmen Sie eine Matrix M, so dass M^tAM eine Diagonalmatrix mit von 0 verschiedenen Einträgen auf der Diagonale ist.
zu meinem Ansatz:
hab jetzt versucht das charakteristische Polynom zu bestimmen , da
ja die Nullstellen dieses Polynoms die eigenwerte angeben und die Eigenvektoren davon kann man dann ja wieder in ne matrix schreiben und das wär ja dann M.
Aber mein problem
bei der bestimmung des charakteristischen Polynoms
komm ich ja drauf in dem ich
det(A- [mm] \delta [/mm] *1) rechne
da hab ich allerdings dann
[mm] P(\delta)=-\delta^3+7\delta^2-16\delta+25 [/mm]
wenn ich das nun =0setzte finde ich keine Nullstelle für die Polynomdivision???
wo steckt mein fehler???
danke für hinweise :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 Fr 24.06.2005 | | Autor: | DeusRa |
Du musst dich wohl verrechnet haben.
Ich habe es nachgerechnet, und ich kriege für das char.Polynom
[mm]x^{3} - 10x^{2} + 16x - 6[/mm].
raus.
Rechne das nochmal nach.
Das ist wohl dein Fehler gewesen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Faenol |
Hi !
Ja, was DeusRa sagt, ist schon richtig, nur muss ich ehrlich sagen, dass ich es bezweifle,dass sich die Nullstellen dieser charakteristischen Gleichung so schnell finden lassen !
Ich würd das anders angehen, wir haben in Algebra das mit SAT^-1 immer gemacht (kann man anwenden).
Übrigens wäre eine mögliche Matrix auch die "Diagonal - Einheitsmatrix"
Faenôl
|
|
|
| |
|
hallo
hab jetzt mal nachgerechnet und es kommt tatsächlich diese charakteristische Polynom raus, hab mich echt verrechnet, allerdings
find ich darauf auch keine Nullstelle ,
wie macht man nun diagonalisieren ohne Nullstelle ? ??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:15 Mi 29.06.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Fussel!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
|
|
|
|
