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Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - Diagonalisierbarkeit
Diagonalisierbarkeit < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Diagonalisierbarkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:44 Mi 29.12.2010
Autor: antoniolopez20

Eine frage zu Diagonalisierbarkeit.

Wenn ich meine Eigenwerte habe, nehmen wir an 3 Stück.
Und die Anzahl der errechneten Basisvektoren zu den Ew ist 4.

Ist es dann diagonalisierbar.

Wenn die Anzahl der Basisvektoren zu den Ew niedriger ist als n, ist es nicht diagonalisierbar, wie schaut es aus, wenn ich mehr  Baisvektoren habe als ich brauche???
        
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 Mi 29.12.2010
Autor: wieschoo

Dann ist ein "Basisvektor" von den anderen linear abhängig. Dieser Fall sollte also nicht eintreten. Hast du ein Beispiel?

Bezug
                
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:18 Mi 29.12.2010
Autor: antoniolopez20

Also nehmen wir an ich habe die Ew 1 und 2.

also brauche ich auch 2 Basisvektoren eine zum EW1 und die andere zum EW 2.

So nehmen wir an ER von 1 ist : (3;3)
Und der ER von 2 besitzt 2 Basisvektoren: (1;3;4) & (2;5;7)

Und wenn ich die Diagonaklmatrix aufstellen will, brauche ich ja nur 2 und keine 3.
Ist die nun nicht Diagonalisierbar.
Oder kann ich auswählen welche Basis ich zum EW 2 nehme.

Wenn die frage nicht klar wurde, kann ich mal die Aufgabe raussuchen und hier rein stellen.


Danke!
Bezug
                        
Bezug
Diagonalisierbarkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:13 Mi 29.12.2010
Autor: wieschoo


> Wenn die frage nicht klar wurde, kann ich mal die Aufgabe
> raussuchen und hier rein stellen.

Eine super Idee!

Bezug
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