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| Aufgabe | Hallo
Suche die Lösung für folgende Differentialgleichung.
2xy''- y' = 0
AW: y(4) = 0 und y'(4) = -3
Versuche die Dgl. durch Substituion auf eine Dgl. 1. Ordnung zu bringen. |
u = y'
u' = y''
somit folgt: 2xu' - u = 0
dann durch Trennen der Veränderlichen komm ich auf..
du/dx = dx/2x
durch integration
ln u = 0.5 ln 2x + ln C
u = Cx = y'
komme dann auf unbrauchbare Ergebnisse
Die Lösung lautet y = -x [mm] (x)^1/2 [/mm] + 8
Weis vielleicht jemand wie man auf das Ergebnis kommt?
Danke
preisermaxx
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Danke
Hast recht hab mich vertippt. du/u
bin jetzt auf das Ergebnis gekommen.
Du sagst es gibt noch einen anderen Weg?
Grüße
Preisermaxx
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 Do 29.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo preisermaxx!
Ich meinte nur, dass ich bei der Schreibweise [mm] $\bruch{1}{2}*\blue{\integral}{\bruch{dx}{x}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\ln(x)$ [/mm] gar nicht erst den Faktor $2_$ in das Argument der [mm] $\ln(...)$-Funktion [/mm] erhalte.
Gruß
Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie kommst Du denn hier auf den Faktor $2_$ im [mm] $\ln(...)$-Argument? [/mm] Stimmt ...Das kann man so machen, aber Du könntest dann diesen Faktor auch in die Integrationskonstante ziehen.
Logarithmusgesetz